GSM-R调制解调原理及仿真实现

本文主要介绍GSM-R中的MSK调制原理,以及在MATLAB中仿真实现的步骤

1.MSK基本原理

MSK称为最小频移键控调制，是一种相位连续、包络恒定并且占用带宽最小的二进制正交FSK信号。因为MSK属于二进制连续相位移频键控（CPFSK）的一种特殊情况，它不存在相位跃变点，因此在带限系统中，MSK能保持恒包络特性。

MSK信号具有特点如下：①MSK信号是正交信号；②其波形在码元间是连续的；③其包络是恒定不变的；④其附加相位在一个码元持续时间内线性地变化

/2；⑤调制产生的频率偏移等于 1/4THz；⑥在一个码元持续时间内含有的

载波周期数等于1/4的整数倍。

MSK是CPFSK满足调制系统h=0.5时的特例。当h=0.5时，满足在码元交替点相位连续的条件，是移频键控为保证良好的误码性能所允许的最小调制指数；且此时波形的相关性为0，待传送的两个信号时正交的。

二进制MSK信号的表达式可写为

SMSK(t) cos[ ct

2TS

akt k] （K-1）TS≤t≤KTS

或者 SMSK(t) cos[ ct (t)] 这里 (t)

2Ts

ak k （K-1）TS≤t≤KTS

其中， c 为载波角频率；TS为码元宽度；ak为第K个码元中的信息，其取值为±1；它在时间（K-1） k为第k个码元的相位常数，TS≤t≤KTS中保持不变。

当ak=+1时，信号频率为 f2

1

( c ) 2 2Ts1 ( c-)

2 2Ts

当ak=-1时，信号频率为 f1

MSK信号表达式SMSK(t) cos[ ct

2TS

akt k] （K-1）TS≤t≤KTS

中的相位常数 k的选择应保持信号相位在码元转换时刻是连续的。所谓连续，

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就是前一码元末尾的总相位等于后一码元开始的总相位，即 k（ k(kTb)，-1KTb）也即

ckTb k-1 ckTb k

展开即为

ak a

kTb xk-1 k-1kTb xk，推出 2Tb2Tbxk xk-1 (ak 1-ak)

k

2

本比特的相位常数不仅与本比特区间的输入有关，还与前一个比特区间内的输入及相位常数有关。由于ak的取值为+1或-1，则

ak ak-1 0

ak-1-ak 2ak-1 1,ak -1

-2a -1,a 1

k-1k

如果起始相位x0=0，由于ak-1-ak的值只可能为0，+2，-2，则xk k ，以2 为模，则其值只有0或 两种可能，因为sinxk 0。 MSK信号的附加相位路径网格图如图1所示

图 1 附加相位路径网格

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2.MSK信号的产生方法

SMSK(t) cos[ ct

2Tb

akt] cos(

2Tb

t)cos ct-akcosxksin(

2Tb

t)sin ct

由 xk xk-1 (ak 1-ak)得

Ik=cosxk

xk-1k

,xk 2 xk-1 k

ak ak-1ak ak-1

k

]

2k k

=cosxk-1cos[(ak-1-ak)]-sinxk-1sin[(ak-1-ak)]

22 =cos[xk+(ak-1-ak)

因为sinxk-1=0,ak-1-ak=0, 2,sin[(ak-1-ak)

k

]=0 2

得出

ak=ak-1 +1

k

cos[(ak-1-ak)]= -1ak ak-1且k为奇数

2 +1a a且k为偶数

kk-1

推出

k ]2

k

Qk=akcosxk-1cos[(ak-1-ak)]

2Ik=cosxk-1cos[(ak-1-ak)

MSK信号表达式即为S(t)=Ikcos(

2Tb

t)cos ct-Qksin(

2Tb

产生MSK信号转t)sin ct，

换成产生信号的同相分量Ik和正交分量Qk。

3.MSK调制原理框图

MSK调制框图如下图所示

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图中的各个振荡环节用于产生满足要求的信号。

3.MSK调制仿真

由于matlab的通信工具箱里有MSK调制和解调模块，相比之下实现MSK调制过程相对比较麻烦，所以直接选择matlab中是MSK调制器。MSK调制及解调模块图如图2所示：

图2 MSK调制及解调模块连接图

（1） 各模块参数设定

Simulink通信工具箱中的Comm Sources/Data Sources

提供了数字信号源

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Bernoulli Binary Generator，这是一个按Bernoulli分布提供随机二进制数字信号的通用信号发生器。Bernoulli Binary Generator的参数设置如图3所示；

图3 伯努利二进制数列发生器

因为输入的数据是0、1 序列，所以选择MSK 调制模块接收的数据类型Bit(位)型，阶段性补偿（phase offset）设置为pi/4，这是MSK系统调制的基本参数，而抽样的值（Samples per symbol)设为8。选择MSK 解调模块输出的数据类型为Bit(位)型，因为输入调制的数据是0、1 的序列，解调后数据应与它为同一类型，阶段性补偿（phase offset）设置为0，这是MSK 系统解调的基本参数，而抽样的值（Samples per symbol)与调制模块一样设为8。因此，MSK调制器和解调器的参数设置如图4所示；

图4 MSK调制和解调模块参数设定

本设计使用相对较简单的一个加性高斯白噪声信道作为噪声信道，

它在二进

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制相位调制信号中叠加高斯白噪声。Initial seed（初始种子）既可以是标量也可以是矢量，这个标量或矢量的长度要与信道匹配，这里的Initial seed设置为50000。在设计中选择Signal to noise ratio(Es/No)模式，Es/No(dB)每符号信号功率与噪声功率谱密度比，用分贝表示，此值设置为60。Input signal power设为1w。Symbol period 设为0.1。因此，AWGN 通道参数设置如图5所示；