多边形的内角和教案1

若干个三角形。(先让学生想,再启发学生)

(2)自主探索、讨论交流:让学生自己去研讨发现多边形内角和与各三角形内角和之间的关系,三角形个数与多边形边数的关系。

(3)找规律填空:抽一名学生到事先准备好的小黑板上填写,其余学生各自完成,教师巡视学生完成情况,然后教师给出答案让学生对照答案,教师再作出评价。

三角形有(?-2)个三角形,内角和是180°×(?-2);

四角形有(?-2)个三角形,内角和是180°×(?-2);

五角形有(?-2)个三角形,内角和是180°×(?-2);

n边形 有(?-2)个三角形,内角和是180°×(?-2);

(4)揭示规律(由学生汇报)

a、三角形的个数与多边形边数有何关系?(比边数少2)

b、多边形的内角和与所有三角形的内角和有何关系?(相等)

(5)归纳结论(由学生概述)

n边形内角和等于(n-2)×180°[让学生自主探索,寻找规律,发现知识]

探索方法(二):

(1)变换分割:在多边形内任取一点O,顺次边各顶点。

(2)再次研讨:让学生去发现多边形内角和与三角形内角和之间的关系。(多边形的内角和=所有三角形的内角和-1周角)

(3)找规律,填空(让一名学生上黑板填写,其他学生各自完成)。

三角形有?个三角形,内角和是180°×?-360°=180°×(?-2);

四角形有?个三角形,内角和是180°×?-360°=180°×(?-2)

五角形有?个三角形,内角和是180°×?-360°=180°×(?-2)

n边形 有?个三角形,内角和是180°×?-360°=180°×(?-2)

(4)归纳结论(由学生得出)

n边形的内角和是:180°×(n-2)

探索方法(三):

(1)改变连线:以多边形任一边上的一点为起点,连结各顶点。

(2)再次研讨:让学生去发现多边形内角和与三角形内角和之间的关系。(多边形的内角和=所有三角形的内角和-1平角)

(3)找规律,填空。(抽一名学生登台填空,其他学生各自完成)

三角形的内角和是180°×(?-2)

四角形有(?-1)个三角形,内角和是:

180°×(?-1)-180°=180°×(?-2)

五角形有(?-1)个三角形,内角和是:

180°×(?-1)-180°=180°×(?-2)