十字交叉法

“十字交叉”法做为数学运算中常用的一种解题思想，老师会在基础班型中向学生重点讲述。一般情况下，我们是在“溶液问题”中引入“十字交叉法”，我们简单把“十字交叉”法的原理重述一遍。

例：重量分别为A和B的溶液，浓度分别为a和b，混合后的浓度为r。

例：A个男生的平均分为a，B个女生的平均分为b，总体平均分为r。

上述两个例子，我们均可以用如下的关系表示：(此处假设

a>b)

上述“十字交叉”法的操作过程很简单，但是碰到类似的题目，学生很难把握A到底放哪个量，因此就很难将复杂的计算转化成简单的“十字交叉”法来操作。如果学生能理解“十字交叉”法到底适合哪类题型，并且记住接下来讲的做题套路，就可以从“战略”层次提升“十字交叉”法的应用。

【例题1】(山西路警2010-12)现有含盐20%的盐水500g，要把它变成含盐15%的盐水，应加入5%的盐水多少克？

A.200 B.250

C.350 D.500

【答案】B

【华图公务员[微博]考试研究中心解析】这是一道非常典型的溶液问题，溶液由两部分混合而成，我们可以用“十字交叉”法来操作，如下：

此题在溶液问题中是一道非常基础的题。其特点是：难度较低，考察溶液混合过程中各