山东省邹平双语学校2017-2018学年高二宏志班11月月考暨会考模拟数学试题 Word版

邹平双语学校2017-2018学年度11月测评

高二年级（宏志班）数学试卷

（时间：30分钟满分：50分）

一、选择题（每小题5分，共20分）

1．若是假，则（）

A.是真，是假

B.、均为假

C.、至少有一个是假

D.、至少有一个是真

2．,是距离为6的两定点，动点M满足∣∣+∣∣=6,则M点的轨迹是（）A.椭圆 B.直线 C.线段 D.圆

3．中心在原点的双曲线，一个焦点为，一个焦点到最近顶点的距离是，则双曲线的方程是（）

A． B． C． D．

4．已知A（－1，－ 2，6），B（1，2，－6）O为坐标原点，则向量的夹角（）

A．0 B．C．D．

二、填空题（每小题4分，共8分）

5．已知方程表示椭圆，则的取值范围为___________

6．在正方体中，为的中点，则异面直线和间的距离___________．

三、解答题

7、（10分）椭圆ax2＋by2＝1与直线x＋y－1＝0相交于A，B两点，C是AB的中点，若|AB|

＝22，OC的斜率为

2

2，求椭圆的方程．

8、（12分）在三棱锥S—ABC中，侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形，∠BAC＝90°，O为BC中点．

(1)证明：SO⊥平面ABC；

(2)求二面角A—SC—B的余弦值．