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一个几何图形，若其尺度变为原来的m倍，则：

1. 所有对应角度不发生改变

2. 所有对应长度变为原来的m倍

3. 所有对应面积变为原来的m2倍

4. 所有对应体积变为原来的m3倍

【例7】（深圳教育2010A-56）等边三角形的每条边增加1/3倍，则它的面积增加了（ ）倍。

A.1/9 B.1/3 C.7/9 D.4/3

【例8】（山西政法2009-97）如图，正方体ABCD—A1B1C1D1，E 为棱CC1的中点，如果将正方体的棱长扩大到3 倍，则四面体E—A1BD的体积扩大为原来的多少倍？（ ）

A. 3 B. 9 C. 18 D. 27

本讲答案：

BB CCCBC BCD

第十二讲：年龄问题

课前自测

【自测题1】（河北招警2010-33）甲、乙、丙、丁四人今年分别是16、12、11、9 岁。问多少年前，甲、乙的年龄之和是丙、丁年龄之和的2 倍？（ ）

A. 4 B. 6C. 8 D. 12

【自测题2】（云南村官2009-20）前年，父亲年龄是儿子年龄的4 倍；后年，父亲年龄是儿子年龄的3 倍。父亲今年（ ）岁。

A. 32 B. 34C. 36 D. 38

知识点

一般来说，年龄问题通过方程法解答最为有效，而“年龄差不变”是题型的核心所在。

例题精讲

【例1】（2011 年424 联考-41）刘女士今年48 岁，她说：“我有两个女儿，当妹妹长到姐姐现在的年龄时，姐妹俩的年龄之和比我到那时的年龄还大2岁。”问姐姐今年多少岁?（ ）

A. 23 B. 24C. 25 D. 不确定

【例2】（北京2011-85）一个三口之家的年龄之和为99，其中，母亲年龄比父亲年龄的3/4 大7岁，儿子年龄比母亲年龄的1/5 大7 岁。问多少年后，父亲年龄是儿子年龄的2 倍？（ ）

A. 12 B. 14C. 15 D. 10

【例3】（河北2009-118）在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是73 岁。家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子。父亲比母亲大3 岁，女儿比儿子大2 岁。四年前家庭里所有的人的年龄总和是58 岁，现在儿子多少岁？（ ）

A. 3 B. 4C. 5 D. 6

【例4】（内蒙古2009-10）哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3 倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在年龄的和是30 岁。问哥哥现在多少岁？

A.15 B. 16C. 18 D. 19

【例5】（北京应届2007-16）爸爸、哥哥、妹妹3个人，现在年龄和为64 岁。当爸爸是哥哥年龄3 倍时，妹妹是9 岁，当哥哥是妹妹年龄2 倍时，爸爸34 岁。现在爸爸的年龄是（ ）岁。

A. 34 B. 39C. 40 D. 42

【例6】（北京应届2008-15）甲、乙两人年龄不等，已知当甲像乙这么大时，乙8 岁；当乙像甲这么大时，甲29 岁。问今年甲的年龄为几岁（ ）

A. 22 B. 34C. 36 D. 43

本讲答案：

BB CBACC A

第十三讲：容斥原理（上）