MATLAB建立无刷直流电机数学模型

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电气传动 2 0 0 4年第 2期

一

种基于 MATL AB建立无刷直流电机数学模型的新方法沈艳霞。纪志成 姜建国

1 .中国矿业大学 2 .江南大学摘要：章针对无刷直流电机的仿真，于 M AT AB软件，用节点法建立了系统的数学模型，进行了文基 L采并仿真。结果表明采用该方法可以实现对无刷直流电机的有效控制。 关键词：刷直流电机无节点法数学模型 MATL AB

A No e e h d of Bu l i p t e D y a i od l o v l M t o i d ng u h n m cM e f BLDCM s d M ATLAB Ba e

S e n i J Z ih n Ja g Ja g o h n Ya x a i hc e g in in uAb t a t I h s p p r o e t o s p o o e o b i i p t e d n m i mo e f b u h e s d — s r c: n t i a e,a n v lme h d i r p s d t u l ng u h y a c d d l r s l s c mo ot r Th o a e wo k m e h d i d p e n i u a i n i a re u a e n M ATLAB I s s o h t o. e n d ln t r t o s a o t d a d sm l t s c r id o t b s d o o ti h wn t a b u h e s d t r c n b o t o l d e fce ty wh n u i g t i e h d. r s l s c mo o a e c n r le fii n l e s n h sm t o Ke wo d b u hls c mo o n d l e wor e h d ma h m a ia y r s: r s e s d tr o a t n km to t e tc lmo e M ATLAB d l

1引言 近年来，于无刷直流电机 (下简称 B D由以 L—

C )有高效率、功率因数、 M具大高功率密度、积体小、大转矩、控制简单和维护方便等优点逐步受到许多研究学者和公司的青睐。无刷直流电机应用

领域的不断扩展使得对其控制系统的设计简易、成本低、控制算法合理等要求变的越来越重要，为

]{]

一。; 耋]+ L—~{ I I r LL户匡 0ib一 M 0 l e 0 Jb] M ]l l+

此需要建立无刷直流电机控制系统的可视化仿真模型，及时地验证施于系统的控制算法以及系来统的动、态性能。静然而由于无刷直流电机结构的原因，导致其磁场不呈正弦分布，因此施加在其定

子上的电压和电流都不是正弦波形，规的分析常方法难以再适用于无刷直流电机。于此，文在基本

分析无刷直流电机数学模型的基础上，用节点采

分析法建立了无刷直流电机控制系统的仿真模型，进行了控制系统的仿真实验。并结果表明该模型符合无刷直流电机的实际运行性能。

2无刷直流电机的数学模型 l _】]假定无刷直流电机的定子绕组为 6。带整 0相

距集中绕组，形连接；略齿槽效应，组均匀 Y忽绕分布于光滑的定子内表面，子上没有阻尼绕组，转 电机无阻尼作用，三相绕组对称，根据无刷直且则

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B M的电磁转矩方程为 I DCT ( ei+ P )叫一 Pi+ bb。/

式中：为电机的角速度。叫 运动方程为T一TI +Bw+dd d w/ t图 3系统节点图

式中：为阻尼系数；为电机的转动惯量； B d Tz 为负载转矩。

的状态方程为c一 Dx+ Ey+ FY— A BX

3节点法建立 B DCM系统模型 L2 0世纪 8 0年代就已经提出Z 4 a]￣采用节点法来分析传动系统，将功率变换器和电机视为一它O

个整体，采用一个节点网络图和相应的状态方仅程来仿真所有开关器件的状态，需要旋转坐标不的变换，统参数如节点电压、系电流、电磁转矩和功率等都可以进行自动计算。其基本原理遵循电路的基本定律即 KVL和 KC L定律。图 1系统为的主要电路图。

其中

X

y=—

E+E 1 2 E+E 2 3一

一

日

A口 Id口

d 1

d+R+R 1 5

R+ R O 2R4 O

O]

L .——

. jS X

z

T

v、—一

R4 R— 1 O l R R d.

》

R4 R R R J R 3 3 d—

R

T

R4 R O— 5 R Rj

2,

T

+R 4

L O O口

O] O L b l J

图 1系统主电路图

系统中采用单相可控整流电路提供所需直流电，变器采用电流源型逆变器，而保证电流的逆从

d 1

+R 3

C =

OL O O O L L+ b.

+R 6

0 一 b一 L+。 0 L ( Lj b )O O

波形，高系统的功率因数。 I C的永磁转子提 B M D的电阻非常大，因此可以忽略转子感应电流。进在行节点法分析之前，将输入、出功率变换器的开输关器件看成是一些可变阻值的非线性电阻。当开

一

(R+R 2 O R 4 R) O O O一——

口

口

R

O

O

O一( l 3 b一(a b R+R+R+R ) R+R )O R+R a b R+R+R+ 5 3 bR4 R R R 3—R 3 R4 R R O 一R 5

关器件导通时，导通阻值非常小；其当处于关断状态时，阻值很大；于是开关器件的开关特性可以通过一定的逻辑关系表示为不同的电阻值。据此我们可以得到系统的等效电路如图 2示。所E =

( R+R 4 R 4 R 2 R) RO O O。

R R I O

其中，一R+R 4口一口口 RI R; 1+R。

4仿真结果 采用以上建立的仿真模型，用 Malb语言利 t a编程，们对一定子电感为 1我 2mH,子电阻为定1 3,载惯性为 0 0 0 2, . 6Q负 . 0 7电压为 4的无 4 8V图 2系统的等效电路

刷直流电机控制系统进行了仿真，真波形如图仿4图 8所示。~

采用节点分析法，到系统节点图，图 3得见。

根据电路中的基尔霍夫定律，写各节点的列电压方程和各回路的电流方程，经整理得到系统2 8

由仿真图可以看出，该模型可以很好地复现 B DC的特性。 L M图4电动势的平顶部分约为反

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4

0

三 2 00—

略好坏的主要依据。

2 0 4 0 2 l l l8 4 6 2

5结论 开发无刷直流电机高性能控制系统，真是仿图 5转速波形

—

图 4反电动势波形

缩短开发周期的一个重要环节。本文针对无刷直

流电机的结构特点，用节点分析方法和电路理采论，立了无刷直流电机和功率变换器的仿真模建型。电机的反电动势、转矩、流和转速等的仿真电00 5 0 l 0l 5 t/ 02 0 00 5 0l 0l (2 5 )

波形都证明该方法不仅可以用来分析系统的稳态性能，且也可以用于对动态性能的研究。而参考文献

图 6稳态时转矩波形

图 7 C相电流波形

II璺 8

转子位置渡彤图

1 5, 3。因此转矩脉动较小；图 6中电机在稳态时由的转矩波形发现，转矩曲线中周期性地出现一在

个凹槽，一凹槽是由于定子绕组的换相引起的，这

它也是转矩脉动的一个主要原因，外图 7中相另电流的波动也导致了转矩的脉动。因此如何采取

有效的电流控制手段使电流趋于理想的矩形波，

并减小换相电流的波动，而削弱转矩脉动，高进提无刷直流电机的控制性能也成为衡量一种控制策

~一一一一一 一~一~一一 一一~ ~~ 一动装置对调速性能的要求，良好的应用价值。有参考文献

(接第 1上 5页 )

曲线，显然，转速调节的动、态性能令人满意。静

~~ ~ .

丽~

1陈国呈 .P M变频调速技术 .北京：械工业出版社 . 9 8 W机 1 92 Ke i n o l g Zh u, Da we a n i a g Re a i n h p e we n S a e W n . lto s i B t e p c— v c o M o ulto n Th e— h s Ca re— s d etr d ain a d re p a e r ir ba e PW M: a Comp e e s v An l ss I r h n ie a y i . EEE Tr n . I du t i l e t o— a s n s ra Elc r ni s 2 0 4 ( ): 8~ 1 6 c, 0 2, 9 1 1 6 9

jt5/0ms格 . t2s格/ .

‘:

图 8空间矢量脉宽调制的相电流波形

图 9转速跟踪响应

6结论 感应电机的空间矢量脉宽调制恒压频比控制

3陈伯时 .电力拖动自动控制系统 .北京：械工业出版社，机1 9 9 7

4 Zh ny e u Yu,Da i go i vd Fi l .AC n c i n M o o n r i g I du to t rCo t ol Us n

系统，有硬件实现简单、具稳定可靠、时性强的实优点。系统无需进行复杂的坐标变换和磁链估计， 有效地减少了处理器的计算负担，而保证了控从制的实时性能。由于采用了空间矢量脉宽调制技术，应电机的定子电流谐波成分大大减少，矩感转脉动小，速平滑。调该控制方法可满足一般电气传

C n tn f P ic l a d S a e Ve t r P o sa t V/ r i e n p c co WM c n u np Te h i e qwih TM S3 0 4 .TIAp ia i n Re o t 9 t 2 F2 0 pl to p r,1 8 c 9

5 BK博斯，建国等译 .电力电子学与变频传动 .中国矿业大 姜学出版社， 9 9 19

丽百两丽丽

修改稿日期： 0 3 1 2 2 0 1 1

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