轨道结构分析模型的探讨

轨道结构分析模型的探讨

第17卷　第4期

2004年12月石家庄铁道学院学报JOURNALOFSHIJIAZHUANGRAILWAYINSTITUTYVol.17　No.4Dec.2004

轨道结构分析模型的探讨梁智　1,2,　段树金1

(1.石家庄铁道学院土木工程分院,河北石家庄　050043;2.同济大学桥梁工程系,上海　200092)

　　摘要:指出了Winkler假设在模拟有碴轨道结构时的缺陷,提出用单向弹性支承交叉梁系模型分析轨道结构,并与弹性支承交叉梁系模型的计算结果进行比较,显示出本文的方法能够更真实地模拟实际结构的受力状况。

关键词:有碴轨道结构;分析模型;弹性支承交叉梁系;中图分类号:U211.5　文献标识码:A　(005704

1　引言

,只能给出其近似值,而且不能反映体[,更真实地模拟了荷载作用下的轨道结构受力状态,。将对有碴轨道结构计算模型进行进一步探讨,提出用单向弹性支承交叉梁系模型分析轨道结构,并与弹性支承交叉梁系模型的计算结果进行比较。

2　Winkler假设的不真实性[2]

Winkler假设规定,如图1所示的弹性基础连续梁在荷载作用下,不论是向下挠曲,还是向上挠曲,基础反力均按同一比例常数与连续梁的位移成比例。

对于弹性点支承连续梁,国内外采用的仍然是Winkler

假设,即弹性支点的反力与连续梁的线位移成比例,反力R

与位移y的依赖关系为

(1)R=-Dy图1　Winkler假设连续梁

式中,D为弹性支点的刚度系数。

Winkler假设与连续梁的实际反力与位移关系不相符之处如下:

连续梁向下挠曲和向上挠曲时遵从同一反力-位移特性关系式,这是不符合实际情况的。实际上,如图1所示的连续梁向下挠曲和向上挠曲时,基础反力与位移的依赖关系是迥然不同的。当连续梁向下挠曲时,显然连续梁受到向上的基础反力,但是,当向上挠曲时,弹性基础并不能给连续梁施以向下的拉力,这时的基础反力是等于零的。

在通常采用的数值模拟计算中,使用更多的是弹性点支承连续梁,如图2所示,这种计算模型也存在相同的缺陷。这两种情况下的反力与位移的关系均为正比例关系,而且比例常数相同,即均采用同一表达式表达,反力-位移曲线是图3(a)中所示的过原点直线。但实际上向下挠曲和向上挠曲时,支点反力与位移的依赖关系是不同的,如图3(b)中所示的直线。

收稿日期:20040409

作者简介:梁智　　男　1978年6月出生　博士研究生

轨道结构分析模型的探讨

　58石　家　庄　铁　道　学　院　学　报第17卷

对于混凝土轨枕轨道,当钢轨向下挠曲时,向上的支点

反力依赖于路基碎石道床和弹性垫板的弹性;当钢轨向上挠

曲时,向下的支点反力依赖于弹性扣件的弹性和混凝土轨枕

的自重。对于木枕轨道,当钢轨向下挠曲时,支点反力依赖

于枕木、道床和路基的弹性;当钢轨向上挠曲时,支点反力依

赖于木枕的自重。因此不论是混凝土枕轨道还是木枕轨道,

钢轨向下挠曲和向上挠曲时,支点反力-位移关系都是不同的。图2　Winkler假设弹性点支承连续梁

3　单向弹性轨道结构计算模型

根据上述研究,改进了文献[1]中的有碴轨道结构计算模型,

即原假设中轨枕为支承在Winkler地基上的有限长横梁,梁单位

长度地基沉陷系数K2主要由轨枕底部道床和路基刚度简化得到,

现将Winkler假设中受拉部分舍去,采用图3(b)的反力-系假设,得到了新的轨道结构空间非线性模型,如图4基弹簧只受压不受拉。

对于所提出的模型,结构受力分析。采用的单元种:、LINK8和

LINK10。,也就是空间梁

单元,INK8模拟线弹性的弹簧单

元;用LINK10,这种弹簧单元只

受压而不能受拉,一旦受拉就退出工作。图3　反力-位移关系

4　线性解与非线性解的比较

轨道结构条件为60kg/m无缝钢轨,配置1760根/km

预应力钢筋混凝土枕,钢轨弹性模量E=2.06×105MPa,泊

松比μ=0.3,密度ρ=7800kg/m3,截面积A=7.745×图4　轨道结构空间非线性模型示意10-3m2,对水平轴惯性矩Iy=3.217×10-5m4,对竖直轴惯性

矩Iz=5.24×10-6cm4;Ⅲ型轨枕材料参数为E=3.5×104MPa,泊松比μ=0.17,密度ρ=2500kg/m3,几何尺寸见文献[3]。沿线路方向取100根轨枕作为计算,钢轨两端简化为固定约束。取竖向弹性系数选取kz=65000kN/m,横向弹性系数取ky=2000kN/m作静力计算。

图5为两个大小为100kN的集中荷载作用下轨枕单元反力的线性与非线性解的比较图,从图5中可以看出,集中荷载作用的轨枕处,每个轨枕单元的非线性解均比其线性解大,轨枕单元反力最大相差为

5.4%。

图6为两个大小为100kN集中荷载作用处附近4跨扣件反力及钢轨处位移的线性与非线性解比较图,从图6中可以看出二者相差百分比达15%。

图7和图8为两个大小为100kN集中荷载作用下,不同地基弹性系数情况时,线性与非线性模型的荷载作用处扣件反力所占百分比及钢轨位移值的比较图,从图中可以看出钢轨挠度随地基弹性系数的增大而减小,且二者之间的差值也基本相同;而扣件反力所占百分比随地基弹性系数的增大而增大,且二者之间的差值也趋于增大。

图9和图10为两个大小为100kN集中荷载作用下,不同扣件刚度情况时,线性与非线性模型的荷载作用处扣件反力所占比例及钢轨位移值的比较图,从图中可以看出扣件反力所占百分比随地基弹性系数

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