20．（本题满分16分）

江苏省南通中学2010—2011学年度第一学期期终考试

高一数学答案卷

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题卡相应位置上。

．．．．．．．．

1.

11

2. 3. a+b 4. 三或四 5. 6. 90 2222

7. 3 8. －5 9. ① ③ 10. y sin(2x 12. [

4

) 11. 4

6

k ,

3

k ],k Z 13.

5

14. 1 12

二、解答题：本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定区域内作答， ．．．．．．．

解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15. 解：由tan 2 ①

2sin 3cos 2tan 32 2 3

= 1；

4sin 9cos 4tan 94 2 9

2

2

2

②sin 3sin cos 1=2sin 3sin cos cos

2sin2 3sin cos cos2 2tan2 3tan 13 ===

sin2 cos2 tan2 15

16. （1）证明 ∵=a+b,BC=2a+8b,CD=3(a-b),

∴=+=2a+8b+3(a-b)=2a+8b+3a-3b=5(a+b)=5.

∴、共线，又∵它们有公共点B，∴A、B、D三点共线.

（2）解 ∵ka+b与a+kb共线，∴存在实数 ，使ka+b= (a+kb),

即ka+b= a+ kb.∴(k- )a=( k-1)b.

∵a、b是不共线的两个非零向量，∴k- = k-1=0，∴k2-1=0.∴k=±1. 17. 解 ∵A（-2，4）、B（3，-1）、C（-3，-4），∴=（1，8），=（6，3）， ∴=3=（3，24），=2=（12，6). 设M（x，y），则有=（x+3，y+4），

∴

x 3 3 x 0

，∴ ,∴M点的坐标为（0，20）.

y 4 24y 20

同理可求得N点坐标为（9，2），因此=（9，-18）， 故所求点M、N的坐标分别为（0，20）、（9，2），的坐标为（9，-18）.

18. 解：(1) f(x) sin(2x 2sin(2x

) sin(2x ) cos2x a sin2x cos2x a

66

6

) a.

∴f(x)的最小正周期T .