材料力学(金忠谋)第六版答案解析第05章

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学习好帮手 第五章 弯曲内力

5-1 试求下列各梁在指定1、2、3截面上的剪力和弯矩值． 解：（a ） 01=Q a M Q 20

2= a M Q 20

3=

01M M -= 02M M -= 20

3M M -=

（b ） ql Q =1 ql Q =2 ql Q =3 2123

ql M -= 2223ql M -= 2323

ql M -=

（c ） qa Q -=1 qa Q -=2 qa Q 43

3=

01=M 22qa M -= 2

3qa M -=

（d ） l q Q 0161

= l q Q 02241= l q Q 0331

-=

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学习好帮手 01=M 20216

1l q M = 03=M （e ） KN Q 51= KN Q 51-= KN Q 51-= 01=M 02=M 03=M

（f ） KN Q 101= KN Q 102= KN Q 103= m KN M ⋅=51 m KN M ⋅=52 m KN M ⋅-=103

5-2 试写出下列各梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图，确定|F max |和|M max |。

解：（a ） l M x Q 03)(= 003(x )M x l

M M -= l M Q 0max 3= 0m a x 2M M =

（b ） 0)(1=x Q pa x M =)(1

p x Q -=)(2 )()(2a x p pa x M --=

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学习好帮手

p Q =max pa M

=max

（c ） p x Q -=)(1 px x M -=)(1

p x Q 21)(2=

)(2

3

)(2a x p px x M ---= p Q =max pa M

=max

（a ）Q 图 （b ）Q 图 （c ）Q 图

02M 0M P a

（a ）M 图 （b ）M 图 （c ）M 图

4/qa （d ）Q 图 （e ）Q 图 （f ）Q 图

2

2

ql

22ql 22ql 2

2

ql

（d ）M 图 （e ）M 图 （f ）M 图

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学习好帮手

3

qa

3 l q 041

a 8 ql 4 l q 04 （g ）Q 图 （h ）Q 图 （i ）Q 图

292

1

21qa 20121l q

2

（g ）M 图

（h ）M 图 （i ）M 图

qa 3

ql 83 ql 1 P 41

2

4 （j ）Q 图

（k ）Q 图 （l ）Q 图

221

qa

21281ql Pa 1

8 2 （j ）M 图

（k ）M 图 （l ）M 图

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学习好帮手 5-3 利用q 、S F 、M 的微分关系作出下列各梁的剪力图和弯矩图，并求出|Smax F |和|M max |。

解：

P 31 P 3

1 P

3

P （a ）Q 图 （b ）Q 图 （c ）Q 图

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学习好帮手

Pa

3 2

22

1qa （a ）M 图 （b ）M 图 （c ）M 图

qa qa KN 0.1

qa KN 0.1

（d ）Q 图 （e ）Q 图 （f ）Q 图

23qa

（d ）M 图 （e ）M 图 （f ）M 图

KN 5.12

ql 1 ql 1

1KN

m 16 KN 5.3 44

（g ）Q 图 （h ）Q 图 （i ）Q 图

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学习好帮手

m KN ⋅1

2

32

1ql

32

m KN ⋅2

（g ）M 图 （h ）M 图 （i ）M 图

ql 5

ql 8

KN 2 （j ）Q 图 （k ）Q 图 （l ）Q 图 232

49

qa

（j ）M 图 （k ）M 图 （l ）M 图

l q 01 l q 05 ql 8

13 ql 8

（m ）Q 图 （n ）Q 图 （o ）Q 图

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学习好帮手2

13

（m）M图（n）M图（o）M图

5-4 木梁浮在水面上，承受载荷如图示，求作其剪力图和弯矩图。

解：

KN

20KN

15l

q

1 KN

20KN

15l

q

8（a）Q图（b）Q图（c）Q图

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学习好帮手

201211a q

m ⋅

2012

11a q

（a ）M 图 （b ）M 图 （c ）M 图

5-5 求作下列各饺接梁的剪力图和弯矩图。

解：

qa 5

（a ）Q 图 （b ）Q 图 （c ）Q 图

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学习好帮手

2

1qa

221

21

2

3qa

（a ）M 图 （b ）M 图 （c ）M 图

qa

2

1qa 2

2

qa

（d ）Q 图 （e ）Q 图 （f ）Q 图

2

qa

1

m KN ⋅8 m KN ⋅6

（d ）M 图 （e ）M 图 （f ）M 图

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学习好帮手 5-6 根据q 、S F 、M 的微分关