人教版七年级第一章第二节绝对值（一）教案

【教学目标】

（一）知识技能

1. 使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法。

2. 使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关计算问题。

（二）过程方法

1. 在绝对值概念形成的过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力。

2. 能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念。

3. 给出一个数，能求它的绝对值。

（三）情感态度

从上节课学的相反数到本节的绝对值，使学生感知数学知识具有普遍的联系性。

教学重点

给出一个数会求它的绝对值。

教学难点

绝对值的几何意义，代数定义的导出；负数的绝对值是它的相反数。

【情景引入】

问题：两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了4千米•为了

表示行驶的方向（规定向东为正）和所在位置，分别记作+5千米和-4千米•这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了.

I* ------ 4 -------- ---------- 5 -------- *|

-- > ------------------------------- J ------------------------------ --------- >

7 0 飞东

我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向•当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米（在图上标出距离）.这里的5叫做+5的绝对值，4叫做-4的绝对值.

【教学过程】

1.绝对值的定义：

我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值）。记作|a|。

例如，在数轴上表示数一6与表示数6的点与原点的距离都是6,所以一6和6的绝对

值都是6，记作―6|=|6|=6。同样可知—4|=4,|+1.7|=1.7。

2•试一试：你能从中发现什么规律？由绝对值的意义，我们可以知道：

（1）|+2|=—,肖=—,|+8.2|= —; （2）|0|=—；

⑶I —3|=_ , |—0.2|=_ , |—8. 2|=_ 。

概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？由学生分类

讨论，归纳出数a的绝对值的一般规律：

（1）一个正数的绝对值是它本身；

（2）0的绝对值是0;

（3）—个负数的绝对值是它的相反数。

即：①若a>0,则|a|=a;