江西省上高二中2014-2015学年高二上学期第一次月考试题 数学文 Word版含答案

2016届高二年级第一次月考数学（文科）试卷答案

1-5 BBCDD 6-10CBCAA

11. a<-7或a>24 12.

xx 2或 1 x 1或x 1

113. 36 14.16 15. 1 a 5

2

16. 解：设 a(2x y) b(3x y) 9x y， 比较两边系数得2a 3b 9,a b 1

以上两式联立解得 a 6，b 7 由已知不等式得 3 6(2x y) 3， 772 7(3x y) 2

， 以上两不等式相加，得

13 9x y 13

. （218. （1）当时，f(x) x 2x 8，解不等式x 2x 8 0 (x 4)(x 2) 0，

得 2 x 4， A x| 2 x 4 .

（2） x2 2ax 8a2

0， (x 4a)(x 2a) 0，

又 a 0 ， 2a x 4a， A 2a,4a .

又 1,1 A， 1 2a1 1

4a

，解得a 12， 实数a的取值范围是 2, .

19. （1）三个交点为 1,0 、 a,a 1 、 a, a 1 ，因为a 0,面积为1

2

(a 1)(2a 2) 9 所以a 2

（2）y-0x 3

为点 x,y 与 3,0 两点的斜率，由图像知 x,y 落在 2,3 时，最小 3，此时

x 2，y 3．

20. 试题解析：（1）

f(q)p q2 pq qp q2 q

p q，f(p)q p2 p2 qq 1， ∴f(q)p f(p)q q2 qp q 1 (q 1)(q p)

p

， ∵p q 0，∴

(q 1)(q p)p 0，即f(q)p f(p)

q

0， ∴f(q) f(p)

； 4分 pq

p - 1

（2）抛物线的图像开口向上，且f(x) 0在区间(01]

，，(1，2]内各有一个根，

f(0) 0, q 0,

p

∴ f(1) 0,

1 p q 0, p q 1, f(2) 0

4 2p q 0

2p q 4.

∴点(p，q)（p 0，q 0）组成的可行域如图所示， 由线性规划知识可知，1 p q 5，即p q (1,5]．

21. 试题解析：（1）∵f x

x ax x b，b 1，∴f x a

x 1

， ∴f(x 1)

x 1 ax 1 1

x

1 ax，∵f(x 1) 0，

∴x 1 a

x

0，等价于x x 1 a 0， ①当1 a 0，即a 1时，不等式的解集为：(0,1 a)

， ②当1 a 0，即a 1时，不等式的解集为：x ， ③当1 a 0，即a 1时，不等式的解集为：(1 a,0)，

（2）∵a 1,f(x) 1x 1(x b)2，∴x b 1

(x b)

2

(x b)(x 1) 1 （※） 显然x b，易知当x 1时，不等式（※）显然成立； 由x 1,2 时不等式恒成立，可知b [ 2,1]；

当 1 x 2时，b

1x 1 x 1 (1x 1 x 1)， ∵x 1 0，∴

1x 1 x 1 2，故b 1.综上所述，b 1.