2019-2020学年八年级数学下册《20.1.2 中位数和众数》教案新人教版

教学目标：1. 认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。

2、经历探索中位数、众数的概念的过程，学会根据数据做出总体的初步的思想、合理论

证，领会平均数、中位数、众数的特征数的联系和区别。

3. 培养学生良好的数字信息处理的意识，建立学好数学的自信心，体会发展的内涵与

价值。

重点: 认识中位数、众数这两种数据代表

难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策

教法：先学后教

教学过程：

一、创设情境，导入新课

情境导入：

情境一、是一个叫阿聪的人去公司上班，第二天和公司经理的对话。阿聪问经理‘这个公司员工收入到底怎样？’，经理的回答是‘我这里报酬不错, 月平均工资2000元,你在这里好好干!’。

情境二、是阿聪上班一个星期后，阿聪去找经理说‘你欺骗了我，我已经问过公司的职员了，没有一个人是超过2000元的’，经理的回答是‘平均工资确实是每月2000元,你看看公司的工资报表.’。结果经理给了工资报表给阿聪看

该公司员工的月薪如下：

现在请同学们回答几个问题：

问题1：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了阿冲?

问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？

问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反映一般职员的实际收入比较合适？

通过今天的学习，同学们肯定能帮阿聪解决问题，也能回答上面的几个问题。今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据过程中起到怎样的作用。

二、提出教学目标，学生自学

自学指导：1、阅读课本P130-131找出中位数和众数的概念

2、检测：

求下列各组数据的中位数：

① 5 6 2 3 2

② 5 6 2 4 3 5

求下列各组数据的众数

⑴ 2，5，3，5，1，5，4

⑵2，2，3，3，4

师生共识：

中位数概念：一组数据按大小顺序排列，当奇数个数据时，位于最中间的一个数据叫做这组数据的中位数（当偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数叫做这组数据的中位数）

众数概念：一组数据中，出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数（一组数据中的众数有时不止一个）

求中位数的一般步骤：

1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；

2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；

若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。 你知道中间位置如何确定吗?

n 为奇数时,中间位置是第 2

1 n 个 n 为偶数时,中间位置是第 , + 1 个

三、随堂练习

练习1：下面的条形图描述了某车间36个工人加工零件数的情况：

请找出这些工人日加工零件数的中位数，说明这个中位数的意义。

解析：有36个工人，所以位于中间的两个数据是第18和第19个工人，而第18和第19个工人都是日加工零件数是6个，所以中位数是6，说明36

个工人中约有一半工人日加工零件数是在6个以下的。约有一半的工人日加工零件数是在6个和6个以上的。

练习2数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数和众数分别（ ）

A 8，8

B 8，9

C 9，9

D 9，8

学生人数

练习3、1.数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是 ,中位数是

2.数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是 ,中位是

四、范例学习、配套练习

学生自学例题，仿照例题解答下列题目

仿照第一道例题完成下面练习：

同步练习：

双语学校第二届校运会初二的男子跳高比赛中,12名选手的成绩如下(单位:cm)：

115 120 128 130 123 110

105 125 125 127 132 120 2n 2n 0

51015

202578910

(1)这组数据的中位数是多少?

(2)某位选手的成绩是125cm,你对他的成绩有何评价?

仿照第二道例题完成下面练习：

同步练习：

为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查。结果如下：

针对以上信息，你认为最终买什么水果比较合适？请说明理由。

通过以上两道例题和同步练习得出：

中位数与众数在生活中的应用

中位数的作用：

中位数是一个位置代表值。如果知道一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据约各占一半。

众数的作用：

众数常作为一组数据的代表，当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量。现在我们可以帮阿聪解决问题了

1200是中位数，说明这个月薪在公司中是中等收入

1100是众数，说明这个月薪在公司是代表大多数人的收入

练习4中位数和众数都可以作为一组数据的代表，它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息。在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量来代表数据。

选择题（选项A:中位数B:众数）

（1）为了资金的迅速周转和减少商品库存积压某手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的______ 。

（2）为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的______ 。

中考连接：

1、某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：

A.15,16

B.15,15

C.15,15.5

D.16,15

2、5个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是( )

A.20

B.21

C.22

D.23

五、课堂小结

1、中位数和众数的概念：

一组数据按大小顺序排列，当奇数个数据时，位于最中间的一个数据叫做这组数据的中位数（当偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数叫做这组数据的中位数）

众数概念：

一组数据中，出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数（一组数据中的众数有时不止一个）2、中位数的作用：

中位数是一个位置代表值。如果知道一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据约各占一半。

众数的作用：

众数常作为一组数据的代表，当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量。

六、布置作业

1.课本P135 2