m序列的生成及其相关性的matlab分析

%matlab程序：生成m序列和相关性分析

clc;

N=5;

connections=gfprimfd(N,'all');%生成级数为5时所有本原多项式系数序列矩阵 f1=connections(2,:); %取一组本原多项式序列，此系数为45（100101） f2=connections(3,:); %取另一组本原多项式序列，此系数为75（111101） registers1=[0 0 0 0 1];%给定寄存器的初始状态

registers2=[0 0 0 0 1];%取相同的初始状态

L=2^N-1; %周期长度

sum2=0;

sum1=0;

for k=1:L

seq1(k)=registers1(N); %第一组m序列

seq2(k)=registers2(N); %第二组序列

for j=1:N %进行模2加

sum1=sum1+f1(j+1)*registers1(j); %各级寄存器送参与模2加的值 sum1=mod(sum1,2);

sum2=sum2+f2(j+1)*registers2(j); %各级寄存器送参与模2加的值 sum2=mod(sum2,2);

end

for t=N:-1:2 %寄存器移位

registers1(t)=registers1(t-1);

registers2(t)=registers2(t-1);

end

registers1(1)=sum1; registers2(1)=sum2;

sum1=0; sum2=0;

end

disp(f1); %显示反馈系数序列

disp(seq1); %显示第一组m序列

m1=xcorr(seq1，’unbiased’); %计算自相关函数

figure;stem(m1/max(m1));

title('m1的自相关函数'); %画出m1序列的自相关函数

disp(f2);

disp(seq2);

m2=xcorr(seq2,’unbiased’);

figure;stem(m2/max(m2));

title('m2的自相关函数');%画出m2序列的自相关函数

R12= xcorr(seq1,seq2,’unbiased’)

figure;plot(R12/max(R12));

title('m2,m1的互相关函数');%画出m1，m2序列的互相关特性

s=fftshift(abs(fft(seq1,2*L)).^2); s=s/max(s);

figure;plot(s);

分析：由图知m序列具有良好的自相关特性，但其互相关特性并不理想，存在多值