“生活中的数学”知识初赛试题及参考答案和评分标准

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“摇篮杯-----生活中的数学知识”（初赛）试题

（考试时间：12月10日下午2:00—4:00）

一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分，每小题有且只有一个选项是正确的，请

将正确选项的代号填入表格对应的位置．不填、多填或错填均得零分）

1．现代计算机是建立在二进制基础上的，数学语言就是0和1.无独有偶，在中国有4000年历史的八卦图跟计算机存在相通之处：八卦是二进位制的.下表就描述了这种对应关系，从左到右的空格中，应依次填入的数字是 （▲）

A.100,011 B.011,100 C.011,101 D.101,110 2．根据下列表述，能确定位置的是 （▲）

A．电影院第2排 B．距离学院路3千米 C．北偏东30° D．东经118°，北纬40°

3．下列事件中,属于不可能事件的是 （▲） A．小聪今年14岁,明年15岁 B．平面内三角形的内角和等于180° C．打开CCTV-5频道,

刚好在转播篮球赛 D．人走一步能跨4米远

4．小明和哥哥并排站在镜子前，小明看到镜子中哥哥的球衣号码如图所示，那么哥哥球衣上的实际号码是 （▲） A．25

B.52 C.55 D.22 5．一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大30°，则∠2的度数是 （▲） A．30° B．40° C．50° D．60°

（第4题）

（第5题）

6. 已知 是锐角， 是钝角，且 和 互补，那么下列结论正确的是 （▲） A． 的余角和 的补角互余 B． 的补角和 互余 C． 的余角和 的补角互补 D． 的补角和 互补

7．八年级某班甲、乙两组各12名学生参加体育训练，成绩(满分30分)经统计如下表，则

下列结论正确的是 (▲)

①甲、乙两组学生成绩平均水平相同；②乙组的成绩较稳定； ③甲组优秀率不小于乙组的优秀率(注：成绩大于等于24分为优秀)； ④甲组得22分的人数与乙组得21分的人数相同．

A．①②③④ B．①②③ C．①③ D．②④

8．如图所示，由15个边长相等的正方形组成的长方形ABCD中，含有“＊”的长方形及正方形一共有 （▲）

A．12个 B．24个 C．36个

D．48个

二 、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分.请将正确答案填入表格相应位置.）

9．如图，下面的图案由三个叶片组成，绕点O旋转120°后可以和自身重合，若每个叶片的面积为4 cm²，∠AOB为120°，则图．．中阴影部分的面积之和为 ▲ cm²．

10．粗蜡烛和细蜡烛长度一样,粗蜡烛可以点5小时,细蜡烛可以点3小时.同时点燃这两支蜡烛,点了一段时间后，粗蜡烛长度是细蜡烛长度的3倍.则这两只蜡烛已点了 ▲ 小时.

11．将2张凳子叠放在一起，测得高度为47cm，将5张这样的凳子

叠放在一起高度为62cm，则10张这样的凳子叠放在一起，高度为 ▲ cm．

A

O

（第9题）

B

（第11题）

12．一个两位数，十位数字与个位数字的和为11，交换十位与个位数字的

位置后得到一个新的两位数，它比原数大63，那么原来这个两位数是

13．如图，将一根筷子放入无盖的长方体盒子中，盒子的底面长为4cm，底面宽为3cm，高为12cm，发现筷子露在盒外面的最短长度是3cm．则筷子的长度为 ▲ cm．

14．如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，将△ABC绕点C按顺时

针旋转 度角（0＜ ＜90°），得到△A1B1C，连结BB1,设B1C交AB于点D，A1B1分别交AB、AC于点E，点F．当△BB1D是等腰三角形时， = ▲ .

三．解答题 （共4题，分值依次为12分，12分，12分，14分，满分50分）

15．（本题12分）某种子培育基地用A，B，C，D四种型号的小麦种子共2 000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C型号种子的发芽率为95％，根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图． （1）D型号种子的粒数是 ； （2）请你将图2的统计图补充完整；

（3）通过计算说明，应选哪一种型号的种子进行推广. ．．．．．

（第15题）

16.（本题12分）如图，由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图.

（1）请你画出这个几何体的一种．．左视图； 主视图

备用图

俯视图 （第

16题）

（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值.

线 订 装

17.（本题12分）如图，生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离(BC)约为1

梯子长度(AB)的 时，则梯子比较稳定．现有一长度为6米的梯子，已经摆放比较稳定.

3(1)它的顶端能超过5.6米高的墙头吗?

(2)在同一平面内，当底端B水平向左滑了1米，求顶端A下滑的距 离？（结果精确到0.1米）

线 码 号 证 考 准 …… 此处隐藏：1381字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……