2013-2014学年度苏教版七年级数学教学案和作业

2.5 有理数的加减法（3）

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一、学习目标

1．经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则； 2．能熟练地进行有理数的减法运算；

3．感受有理数减法与加法对立统一的辨证思想，体会转化的思想方法． 二、学习重点

有理数的减法运算 三、学习过程： (一)情境引入

1. 如果某天的最高气温是5℃，最低气温是3℃，那么这天的日温差是多少（列式计算）

2.如果某天的最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的日温差是多少（列式）

(二)探索活动

1.（1）如果某天A地气温是3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？

3－（－5）=3+ = ；

（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？

（－3）－（－5）=（－3）+ = ； 2．5比3大 , 5-3= ； 5比-3大 ，5-（-3）=

0比-5大 ，列式表示为

-2比-5大 ，列式表示为

3．有理数的减法法则：减去一个数等于 ． (其实质是将减法转化为___________) （三）例题

例1 根据减法法则填空

（1）3－（－5）＝3＋ （2）（－3）－5＝（－3）＋ （3）3－5＝3＋ （4）（－3）－（－5）＝（－3）＋

例2 计算

(1) 0－(－22) (2)8.5－(－1.5) (3) （-

23）-（-31

2

） (4)（－12）－14

(4)－8－(－12)－20 （5）(－4)＋9－(－7)－13

例3 下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）（1）如果现在北京的时间是7∶00，那么现在纽约的时间是多少？ （2）小明现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？

例4 求出数轴上两点之间的距离： （1）表示数10的点与表示数4的点； （2）表示数2的点与表示数－4的点； （3）表示数－1的点与表示数－6的点。

例5 |x|＝3，|y|＝4，求x-y的值

2013-2014学年度苏教版七年级数学教学案和作业

随堂演练

1．下列说法中正确的是( )

A、减去一个数，等于加上这个数 B、零减去一个数，仍得这个数

C、两个相反数相减是零 D、在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大 2．下列计算中正确的是（ ） A、（—3）－（—3）= —6 B、0－（—5）=5 C、（—10）－（＋7）= —3 D、| 6－4 |= —（6－4） 3．下列说法中正确的是（ ）

A、两数之差一定小于被减数 B、减去一个负数，差一定大于被减数

C、减去一个正数，差不一定小于被减数 D、零减去任何数，差都是负数 4．若不为0的两个数的差是正数，则一定是（ ）

A、被减数与减数均为正数，且被减数大于减数 B、被减数与减数均为负数，且减数的绝对值大 C、被减数为正数，减数为负数. D、以上3种均可满足条件. 5．较小的数减去较大的数,所得的差（ ）

A、一定是正数 B、一定是负数 C、等于0 D、不能确定差的符号 6.下列说法正确的是（ ）

A、两数相减，被减数一定比差大 B、有理数的减法法则可用式子表达为a-b=a+(-b)

C、有理数的减法和加法一样，可运用交换律 D、如果a-b的结果为正数，那么a一定是正数 7．填空 (－4)－( －4)= , (＋6)＋( )= －20, (－18)－(+24)－( ＋35)= 8.若|a|=3,|b|=2，且a<b，则a-b = 9. 已知|x|=5，y=3，则x-y= 10.计算（请务必写出计算过程）

(1) 1－2 (2) 0－(－18) (3) －12－25 (4 ) (－5)－( ＋8 )

(4) (＋25 )－35－(－3.2) （5）431

4 ( 3.85) ( 34) ( 3.15)

(6)(－2.8)－(－ 3.6)＋(－1.5)－(＋3.6) (7)－2411

3－(5－(5－ 3

(8) (－5.3)－( －6.1)－1.8 (9)311

15 ＋ (－0.35)－│－15│－0.65

11.如图，求：（1）A、B两点间的距离是多少？（2）B、C两点间的距离是多少？

12．列式计算 （1）－13.75比53

4

少多少？

（2）从－1中减去－512与－7

8

的和，差是多少？

挑战自我

已知|a|=8，|b|=5，且|a+b|=a+b，求a-b的值