2．认识数学在日常生产生活中的重要作用，培养学生学数学，用数学，完善数学的正确数学意识。

•教学重点：了解合情推理的含义，能利用类比进行简单的推理。•教学难点：能找到事物之间的共同或相似性质，不仅会在形式结构和叙述方式上进行类比，还需对推理过程或思维策略进行类比。

四、教学过程

1.问题情境

问题1: 大家知道锯子是谁发明的吗?是怎么发明的?

学生活动: 春秋时代鲁国的公输班也就是鲁班发明的, 是他受到路边的齿形草能割破行人腿的启发.

问题2: 大家能谈谈他受到了什么样的启发?也就是齿形草和锯子之间有什么相似之处?

学生活动: 齿形草能割破行人的腿, 做一个形状上相似的工具就能锯开木头,它们在形状上相似, 在功能上也相似.

问题3: 这个推理过程是归纳推理吗？如果不是, 那是什么推理方式呢?

教师提出类比的思想:聪明的公输班在这里所使用的方法称为类比, 这种仿照生物机制的类比,到了近代,便发展成了一门新兴学科,即所谓近代仿生学,同学们能不能举一些仿照生物机制类比的发明创造呢? 学生活动:飞机与蜻蜓在形状上相似,雷达与蝙蝠,潜水艇仿照鱼类等等。

说明这种类比思想对我们生活中的发明创造很有帮助, 那在我们数学知识的学习过程中有没有类比呢? 设计意图：让学生了解类比在生活中的重要作用，体会人类的这种重要的逻辑思维方式，明白类比的重要意义。同时引发学生到数学的领域中去了解类比的思想。

2.新课引入

德国著名数学家、天文学家开普勒曾说过：我珍视类比胜过任何别的东西，它是我最信赖的老师，它能揭示自然界的秘密。那我们今天就用以前学过的知识和方法来进入类比的海洋吧，首先请大家回忆回忆我们高中所学过的知识，哪些知识板块可以放在一起进行类比呢？

学生活动：等式与不等式，平面上的圆与空间中的球，等差与等比数列，平面