机械基础

谭敬辉 编

第一节

轮系的应用与分类

一、轮系及其应用特点1轮系的组成 由两个相互啮合的齿轮组成的机构是齿轮传动中最简单 的形式。在实际机械中为了满足不同的工作需要，往往要用一 系列相互啮合的齿轮将他们的主动轴和从动轴连接起来组成传 动。这种由一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统称为齿轮系， 简称轮系。 2轮系的应用 (1)实现相距较远的两轴间的传动，采用齿轮系可缩小 传动装置所占空间，节约材料，减轻重量。 (2)实现变速、换向和多路传动 (3)获得大的传动比 (4)可实现运动的合成或分解 采用周转轮系可以将两个独立的回转运动合成一个回转 运动，也可以将一个回转运动分解成两个独立的回转运动。

第七章 轮系

第一节 二、轮系的分类

轮系的应用与分类

轮系的分类方法有多种，根据轮系运动时各轮的几何轴 线位置是否固定，可将轮系分为定轴轮系和周转轮系两大类。 1定轴轮系 当轮系运转时，若各齿轮的几何轴线都是固定不变的， 则称为定轴轮系，又称为普通轮系(见图7-3)。 2周转轮系 轮系运转时，其中至少有一个齿轮的几何轴线是绕另一 齿轮的固定几何轴线转动的轮系，称为周转轮系。如图7-4所 示，该轮系由齿轮1、2和构件H组成。齿轮1被称为中心轮或太 阳轮，而齿轮2又被称为行星轮。

第七章 轮系

第一节

轮系的应用与分类

图7-3定轴轮系

图7-4周转轮系

第七章 轮系

第二节

定轴轮系的传动比

一、定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比是指轮系中输入轴与输出轴的角速度 (或转速)之比，用i表示。定轴轮系的传动比i的计算，既包 括传动比的数值，还需要确定主、从轴的转向关系。 1齿轮副的传动比分析 一对齿轮的传动比是指主、从动轮的角速度(转速)之 比，也等于两轮齿数的反比， 1 n1 z2 即 。

i12

2

n2

z1

正负号分别表示输入、输出两轴的传动方向是相同还是 相反。对于外啮合传动，因两轮转向相反，取负号；对于内啮 合传动，因两轮转向相同，则取正号。 在轮系传动系统图中，齿轮的回转方向还可用箭头表示， 箭头的指向为齿轮可见侧的圆周速度方向。标注同向箭头的齿 轮转向相同，而标注反向箭头的齿轮则转向相反。

第七章 轮系

第二节

定轴轮系的传动比

2定轴轮系传动比的计算 轮系的传动比i等于各级齿轮副传动比的连乘积，等于轮 系中所有从动轮齿数的乘积与所有主动齿轮齿数的乘积之比。 其通式为 i ( 1) m 所有从动轮齿数的连乘积所有主动轮齿数的连 乘积(7-2) 式(7-2)中的m为轮系中外啮合圆柱齿

轮副的对数。 1 m 在计算中表示轮系首末两轮(即主、从动轮)回 转方向的异同，但这只适用于平行轴圆柱齿轮传动的轮系。 对于非平行轴传动，其传动比的大小仍可用式(7-1)来计算， 但方向就必须用在图中画箭头的方法表示。

第七章 轮系

第二节

定轴轮系的传动比

图7-5一对圆柱齿轮传动 a)外啮合传动b)内啮合传动

第七章 轮系

第二节

定轴轮系的传动比

3定轴轮系中任意从动轮转速的计算 设定轴轮系中各级齿轮副的主动轮数为z1,z3,z5,…, 从动轮齿数为z2,z4,z6,…第k个齿轮为从动轮，齿数为zk。 定轴轮系中任意从动轮k转速

即任意从动轮的转速，等于首轮的转速乘以首轮与k轮间 传动比的倒数。

i1k n1 n2 z2 z4 ... zk z1 z3 ... zk 1

第七章 轮系

第二节 二、轮系的计算示例

定轴轮系的传动比

例 在图7-7所示的非平行轴传动的定轴轮系中，已知 各齿轮齿数分别是：z1=15,z2=25,z2′=15,z3=30, z3′=15,z4=30,z4′=2(右旋),z5=60,n1=960r/min,其 转向如图所示。求：(1)轮系的传动比i;(2)蜗轮的转速 n5。

图7-7非平行轴传动的定向轴轮系

第七章 轮系

第二节

定轴轮系的传动比

解(1)求轮系传动比 根据已知齿轮1的转向，由齿轮1开始依次用箭头注出各 轮的转动方向，如图7-7所示，蜗轮顺时针方向转动。由式 (7-2)可得

i

z z z z n1 25 30 30 60 2 3 4 5 200 n5 z z z z 15 15 15 2 1 2 3 4(2)求蜗轮转速

n5

n1 n5 960 200 4.8 r min i

第七章 轮系