正弦波形参数拟合方法述评

正弦波形参数拟合方法述评



文章编号：１６７１７４４９（２０１０）０１０００１０８

２０１０年第２４卷第１期总第７（９期）

测试技术学报

．２４Ｎｏ．１２０１０Ｖｏｌ

（．７９）ＳｕｍＮｏ

﹢﹨﹦﹢﹥﹦﹢﹦﹦﹦﹤﹪﹩

正弦波形参数拟合方法述评

，２孟晓风１梁志国１，

北京１（１．北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院，００１９１；

０００９５）２．长城计量测试技术研究所计量与校准技术国防科技重点实验室，北京１

摘

要：回顾了四参数正弦波曲线拟合方法及相关问题的研究进展，包括拟合算法的研究，拟合算法的比

较研究，拟合算法的评价研究，以及不同条件下拟合算法的研究进展．针对拟合算法的误差界研究进展以及如何降低拟合误差的滤波技术进展情况也进行了专门介绍．另外介绍了相应的单参数、双参数、三参数正弦波拟合研究进展状况以及多频正弦参数估计技术进展状况．关键词：计量学；正弦波；正弦曲线；曲线拟合；最小二乘中图分类号：Ｔ２７４Ｐ

文献标识码：Ａ

：１０．３９６９燉．．１６７１７４４９．２０１０．０１．００１┄ｊｉｓｓｎ

┐┋┌┄┃〇┋﹤┊┇┋﹨┉┉┄┈

１，２１

ＬＩＡＮＧＺｈｉｇｕｏ，ＭＥＮＧＸｉａｏｆｅｎｇ

（１．Ｓ，Ｂ，Ｂ００１９１，Ｃ；ｃｈｏｏｌｏｆＩｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅ＆ＯｐｔｏＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｅｉｈａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｅｉｊｉｎｇ１ｈｉｎａ

２．Ｎａ，ＣｔｉｏｎａｌＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＭｅｔｒｏｌｏｇｙａｎｄＣａｌｉｂｒａｔｉｏｎＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙｈａｎｇｃｈｅｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆ

，Ｂ０００９５，Ｃ）ＭｅｔｒｏｌｏｇｙａｎｄＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｅｉｊｉｎｇ１ｈｉｎａ

：﹢┈┉┇┉，Ｆｏｕｒｐａｒａｍｅｔｅｒｓｉｎｅｗａｖｅｃｕｒｖｅｆｉｔｍｅｔｈｏｄｓａｎｄｔｈｅｒｅｌａｔｅｄｒｅｓｅａｒｃｈｅｓａｒｅｒｅｖｉｅｗｅｄ

，ａ．Ｔｉｎｃｌｕｄｉｎｇｃｕｒｖｅｆｉｔａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｌｇｏｒｉｔｈｍｅｖａｌｕａｔｉｏｎａｎｄｓｔｕｄｙｐｒｏｇｒｅｓｓｈｅｐａｐｅｒｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓｔｈｅｓｔｕｄｙ

．Ａｌｏｎｅｒｒｏｒｂｏｕｎｄｏｆｃｕｒｖｅｆｉｔａｎｄｔｈｅｆｉｌｔｅｒｉｎｇｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｄｅｃｒｅａｓｉｎｇｃｕｒｖｅｆｉｔｔｉｎｇｅｒｒｏｒｌｏｆｔｈｅｓｉｎｇｌｅ．Ｔ．ｄｉｓｃｕｓｓｅｄｈｅｍｕｌｔｉｔｏｎｅｓｉｎｅｗａｖｅｐａｒａｍｅｔｅｒｅｖａｌｕａｔｉｏｎｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓａｒｅａｌｓｏｒｅｖｉｅｗｅｄ：ｍｅ；ｓ；ｓ；ｃ；ｌ┎┌┄┇┈ｔｒｏｌｏｇｙｉｎｅｗａｖｅｉｎｕｓｏｉｄａｌｕｒｖｅｆｉｔｅａｓｔｍｅａｎｓｑｕａｒｅ

，ｄ，ｔ，ａｐａｒａｍｅｔｅｒｏｕｂｌｅｐａｒａｍｅｔｅｒｈｒｅｅｐａｒａｍｅｔｅｒｎｄｆｏｕｒｐａｒａｍｅｔｅｒｓｉｎｅｗａｖｅｃｕｒｖｅｆｉｔｍｅｔｈｏｄｓａｒｅ

０引

言

自然界中有许多现象可视为正弦现象，如振动、摆动、波动等，有许多技术借助于正弦波实现，如广播、电视、通讯、导航中的调频、调幅、调相等．从原理上讲，有许多问题可以归结为正弦问题．正弦参

数的估计因而具有特别的意义和价值．数学上，幅度、频率、相位和直流偏移４个参数唯一确定了一条正

弦波形曲线．狭义的正弦模型即为其数学模型，仅包含４个模型参数，这也是正弦参数估计的基本目标．实际上，人们所获得的物理世界的正弦波并非理想的数学模型，而是其数学波形的一种近似，或是其被

污染后的一种表现形式．因此，有了广义的正弦模型即为其物理模型，除了其基本的４个参数以外，又

谐波、次谐波、杂波、抖动、调制等参数．通常，引出了众多的描述波形不理想程度的相应参数，例如噪声、

收稿日期：２００９０９１０

基金项目：航空科学基金资助项目（２００８５６４４００９）

作者简介：梁志国（模式识别、动态校准、精确测量研究．１９６２），男，研究员，博士，主要从事数字化测量与校准、

正弦波形参数拟合方法述评

２

测试技术学报

２０１０年第１期

人们进行正弦参数估计均使用有限长采样序列，序列长度、采样序列中含有的波形周期个数、采样量化误差、非线性误差等条件，都限制和影响了正弦参数的估计．而某些情况下，已知频率、已知直流偏移等条件又可以为其它参数的估计所借用．可以认为，实际工作中的正弦模型是一种物理模型基础上的条件恰 …… 此处隐藏：15324字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……