17.2 勾股定理的逆定理

第2课时 勾股定理的逆定理的应用

学习目标：

1、勾股定理的逆定理的实际应用；

2、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数形结合.

学习重点：勾股定理的逆定理及其实际应用。

学习难点：勾股定理逆定理的灵活应用。

学习过程

一、自学导航

1、判断由线段a 、b 、c 组成的三角形是不是直角三角形：

（1）5,2,1===c b a ；（2）5.2,2,5.1===c b a （3）6,5,5===c b a

2、写出下列真命题的逆命题，并判断这些逆命题是否为真命题。

（1）同旁内角互补，两直线平行；

解：逆命题是： ；它是 命题。

（2）如果两个角是直角，那么它们相等；

解：逆命题是：；它是命题。

（3）全等三角形的对应边相等；

解：逆命题是：；它是命题。

（4）如果两个实数相等，那么它们的平方相等；

解：逆命题是：；它是命题。

二、合作交流

1、勾股定理是直角三角形的定理；它的逆定理是直角三角形的定理.

2、请写出三组不同的勾股数：、、 .

3、借助三角板画出如下方位角所确定的射线：

①南偏东30°；②西南方向；③北偏西60°.

①②③