七年级数学上册_3.4.2_合并同类项课件[1]

同类项的概念：提问： 1、同类项必须满足哪几个 条件？ 2、几个常数项如-3与0.7也 是同类项吗？ 3、同类项与系数的大小有 没有关系？ 4、-3ab和2ba是同类项吗？

同类项的特点：

两同两无关两同：同类项所含字母相同相同字母的指数相同 两无关：与项的系数无关 与字母的排列顺序无关

另注：几个常数项也是同类项。

你会做吗？3 12 + 2 -3 = ( 5) =(9) 3a + 2a =( 5)a 2b -3a2b = 9 )a2b ( 12a

想一想： 图中的大长方形由两个小长方形组 成，求大长方形的面积。 解：

n

法一：S大=8n+5n

8

5

法二：S大=(8+5)n=13n

8n+5n = (8+5)n=13n

3a+2a=(3+2)a=5a 2b-3a2b=(12-3)a2b=9a2b 12a 8n+5n=(8+5)n=13n提问：1.以上三式中，3a和2a,12a2b和-3a2b,8n和5n 是什么关系？ 2.它们是怎样合并成一项的？在合并过程中，它们 的系数、字母和字母的指数有什么变化？ 3.这种运算像我们学过的哪种运算律？

1、合并同类项： 把多项式中的同类项合并成一项，叫做 合并同类项。 2、合并同类项的法则： 合并同类项时，把同类项的系数相加， 字母和字母的指数不变。

3、合并同类项的依据：

乘法分配律。

例1、合并同类项：(1)-xy2+3xy2, (2)7a+3a2+2a-a2+3

解: (1)原式=(-1+3)xy2 =2xy2 2 2 (2)原式= 7a 2a 3a a 3

注意：

=(7+2)a+(3-1)a2+3 =9a+2a2+3

1)合并同类项只是系数相加, 字母与字母的指数不变。 2)不是同类项的不能合并。

例2. 合并同类项： 1 3a 2b 5a b 2 4ab 8 2b2 9ab 8(2) 4ab 8 2b 2 9ab 8 解：)3a 2b 5a b (1 4ab 9ab 8 8 2b 2 3a 5a 2b b

(3 5)a (2 1)b ( 4 9)ab 2b 2a b 13ab 2b 2

2

合并同类项的步骤： ⒈找出多项式中的同类项。 ⒉把同类项移到一起，移动时不要漏掉 系数的符号。 ⒊合并同类项。

求代数式 3x 5x 0.5x x 1的值， 其中 x 2。说一说你是怎么算的。2

解： 3 x 2 5 x 0.5 x 2 x 1 ( 3 0.5) x (5 1) x 12

3.5 x 6 x 12

当x 2时，原式 3.5 2 6 2 1 32

求代数式的值的方法：先化简，再求值。

随堂练习：课本P118页随堂练习第1、2题 (按格式去做)

小结

什么叫做合并同类项？ 怎样合并同类项？

五、作 业：

课本 P106 习题3.5 第1、2题

王 军