a.市场组合的期望收益率是多少？

b.β为零的股票期望收益率是多少？

c.假设你正准备买入一只股票，价格为40元。该股票预期在明年发放股息3元，投资者

预期以41元的价格将股票卖出。股票风险β=-0.5，该股票是被高估了还是低估了？

5.

a.一个共同基金的β值为0.8，期望收益率为14%。如果r f=5%，市场组合的期望收益率

为15%，你会选择投资该基金么？基金的α值是多少？

b.一个包含市场指数资产组合和货币市场账户的消极资产组合与该基金的β值相同么？

证明消极资产组合期望收益率与基金期望收益率之差等于上一小题中的α值。

因素模型与套利定价

6.

假定股市收益以市场指数作为共同因素，经济体中所有股票对市场价格指数的β均为1.公司特有的收益的标准差都为30%。假设证券分析师研究20只股票，并发现其中一半股票的α值为2%，另一半股票的α值为-2%。假定证券分析师买进了100万元等权重正α值的股票，并同时卖出100万元的等权重的负α值的股票。

a.投资的期望收益（以元表示）为多少？分析师收益的标准差为多少？

b.如果分析师检验了50只股票而不是20只，那么答案会是怎样的呢？100只呢？

7.

假定证券收益由单因素模型确定，即

R i=αi+βi R M+e i

R i表示证券i的超额收益，R M表示市场超额收益。无风险利率为2%。同样假设证券A、B、C，其数据如下表所示：

证券βi E（R i）(%)σ(e i)（%）

B 1.0 12 10

a.如果σM=20%，计算A，B和C收益的方差。

b.现在假定资产的种类无限多，并且与证券A、B和C具有相同的收益特征。如果证券A