北师大版七年级下5.2 探索轴对称的性质

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练一练:1、在下列图形中，找出轴对称图形，并找 出它的两组对应点。

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2.在下面的图形中找到轴对称图形,并找出它的两组对应线段.

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想一想：(1)点A与点B关于直线m有什 实验一： 么样的位置关系?

(2)连接AB,请同学们用量角器、刻度尺度量并 判断线段AB与直线m有什么关系？

m倍 速 课 时 学 练

A

B

实验二：m A C

想一想: (1)图中折痕m两旁的图形有什么关系？C1 A1

B D 倍 速 课 时 学 练

E

E1

D1

B1

(2)连接C、C1的线段与直线m有什么关系？ (3)线段AB与线段A1B1有什么位置关系和大小关系 (4)∠D与∠ D1有什么关系？说说你的理由。

做一做：右图是一个轴对称图形： (1)你能找出它的对称 轴吗?D 3A B C

D/ 4C/

(2)连接点A与点A/的倍 速 课 时 学 练

线段与对称轴有什么关 系？连接点B与点B/的 线段呢？

B

对应点所连的线段被对称轴 垂直平分。

1

2

(3)线段AD与线段A/D/ 有什么关系？线段BC与 B/C/呢？为什么？ (4)∠1与∠2有什么 关系? ∠ 3与∠4呢？ A 说说你的理由？ B倍 速 课 时 学 练

D 3C

D/ 4C/

B

对应线段相等， 对应角相等。1 2

轴对称的性质： 1.对应点连线段被对称轴垂直平分。 2.对应线段相等，对应角相等。倍 速 课 时 学 练

练一练:1、在下列图形中，找出轴对称图形，并 找出它的两组对应点。

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2、下图是在方格纸上画出的一半，以树干 为对称轴画出树的另一半。

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想一想 如图，某同学打台球时想绕过黑球，通过击主 球，使主球 撞击桌边 MN后反弹来击中彩球.请在 图中标明,主球撞在MN上哪一点才能达到目的 (以 主球、彩球的球心A、B来代表两球) ?主球 A

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彩球 B

M

P

N

解答

试一试：

如图，EFGH是矩形的台球桌面， 有两球分别位于A、B两点的位置，试 问怎样撞击A球，才能使A球先碰撞 台边EF反弹后再击中B球？解：1.作点A关于EF 的对称点A′倍 速 课 时 学 练

H A B C A′

G

2.连结A′B交EF于 点C.则沿AC撞击黑球 A,必沿CB反弹击中 E 白球B。

F

小结：1.轴对称是 两个 图形关于某条直线对称。

轴对称图形是 一个 图形关于某条直线 对称。2.轴对称的性质：倍 速 课 时 学 练

(1).对应点连线段被对称轴垂直平分 (2).对应线段相等，对应角相等。3.如何把实际问题抽象或转化为几何模型。