第11章 多元回归分析 2009

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Excel 统计分析与决策第11章 多元回归分析

于洪彦

刘金星

张洪利

主要内容11.1 多元回归分析的基本内容 11.2 非线性回归分析 11.3 品质变量回归分析

11.1 多元回归分析的基本内容 多元回归分析的基本内容 多元回归模型与回归方程 参数估计 回归方程的似合优度 显著性检验

11.1 多元回归分析的基本内容 销售额与广告媒体的关系 例 11.1 哪种广告渠道更有效。 选择“VCD”工作表。 在“工具”菜单中选择“数据分析”选项，打开“数据分析” 对话框。 在“数据分析”对话框中，于“分析工具”列表中选择 “回归” 选项，单击“确定”按钮进入“回归”对话框。

11.1 多元回归分析的基本内容 在“Y值输入区域”中输入A1:A21单元格，它代表销 售额的数据范围。 在“X值输入区域”中输入B1:C21单元格，这里包括 “广播”与“电视”两个自变量，回归工具要求自变 量之间必须是相邻的，不能隔开。 选中标志。选择95%的置信度。

11.1 多元回归分析的基本内容 在“输出区域”中输入D1单元格，表示输出结果的 起点。单击“确定”按钮。得多元回归计算结果如 图所示。

11.1 多元回归分析的基本内容 回归输出结果解释 回归统计表 方差分析表 回归参数表

11.2 非线性回归分析 非线性关系的线性化的基本内容 多项式模型 对数模型 幂函数 指数模型

11.2 非线性回归分析 成本产量多项式模型拟合 例11.2 拟合二项成本函数。 选择“多项式”工作表。 绘制成本产量散点图。成本 90 80 70 60 50 40 30 20 10 450 950 1450 1950 2450产量

成本产量散点图

11.2 非线性回归分析 在B栏中任选一个单元格，打开“插入”菜单，选择“列”选项， 则在A、B两列之间增加一列，成本数据将被移到C列。新列必须放 在“产量”列旁边，Excel要求自变量是相邻的。 在单元格B1中输入“产量平方”。 在单元格B2中输入公式“=A2^2”以计算A2单元格数值的平方，并 复制到B3:B51区域中的各个单元格中。

11.2 非线性回归分析 在 “工具”菜单中选择“数据分析”选项，打开“数据分析” 对话框。 在“数据分析”对话框中，于“分析工具”列表中选择 “回归” 选项，单击“确定”按钮,进入“回归”对话框。 在“Y值输入区域”中输入C1:C51,它代表成本的数据范围。 在“X值输入区域”中输入A1:B51,这里包括“产量”与“产量 平方”两个自变量，回归工具要求自变量之间必须是相邻的，不 能隔开。

11.2 非线性回归分析 选中标志。选择95%的置信度。 在“输出区域

”中输入D1单元格，表示输出结果的 起点。单击“确定”按钮。得多元回归计算结果如 图所示。

11.2 非线性回归分析 产量收益对数模型拟合 例 11. 3 建立模型说明产量收益之间的关系。 打开“对数”工作表。 制作产量收益散点图，看出二者呈现出较好的对 数形式。Õ Ò Ê æ 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 0 500 1000 1500 2000 2500 ² ú Á ¿ ú Á ² ¿ Ê Õ Ò æ É ¢ µ ã Í ¼

11.2 非线性回归分析 利用回归分析工具得到分析结果如图所示。

11.2 非线性回归分析 生产函数(幂函数)模型拟合 例 11.4 试对某省近年工业产值、固定资产投资和职 工工资资料拟合适当模型加以分析。 生产函数是典型的多元幂函数，其形式为：Y=AKαLβ。 对幂函数公式两边同时取对数： Ln(Y)=Ln(A)+α*Ln(K) +β*Ln(L) 用Ln(y)作为标准线性回归的因变量，Ln(K)、Ln(L)为 自变量进行拟合。

11.2 非线性回归分析 详细过程参照成本产量多项式模型，结果如图：