2013年高考真题——文科数学(辽宁卷)解析版Word含(9)

发布时间:2021-06-06

sinx

12

,所以x

6

(Ⅱ)通过降幂公式和二倍角公式可化简f(x) sin(2x

6

)

12

,最后解得最大值为

32

18. [解题思路](Ⅰ)由AB为直径条件推出BC AC,再结合PA 面ABC即可证BC 面PAC。(Ⅱ)由重心想到中点是关键,由面面平行推出线面平行是重要方法。

19[解题思路](Ⅰ)基本事件空间中有15个基本事件,都是甲类的有6个,所以可求得概率

25

(Ⅱ)不是同一类的有8个基本事件,所以所求的概率是

815

20[解题思路](Ⅰ)(1)切线的斜率可通过求导求解。(2)用点斜式建立切线方程(3)

用方程的思想解决求值问题。(Ⅱ)列MA和MB两个切线方程,利用解方程的方法求得M坐标再代入C2最后可得所求的轨迹方程

21[解题思路](Ⅰ)(1

)不等式中间式子分别减左,减右的式子记为F(x) sinx

2

x,

(2)求导研究单调性(3)根据单调性分析在区间上的那个自变量能得H(x) sinx x,

到为零的最值。然后与这个最值比较即可证出不等式。(Ⅱ)解法一,利用上面证明的不等式代入化简,在进行分析;解法二:利用二阶导数研究单调性,进而求出范围。

22[解题思路](Ⅰ)(1)弦切角等于弦所对的圆周角(2)直径所对是圆周角是直角得到互余关系从而找到角的相等关系(Ⅱ)利用全等相似导乘积式。 23[解题思路](Ⅰ)由已知极坐标化成直角坐标方程再解出直角坐标,然后再化极坐标(Ⅱ)参数方程化成普通方程,列PQ两种形式的直角坐标方程,再用待定系数法求解。 24[解题思路](Ⅰ)将已知不等式转化为f(x) |x 4| 4,再分类讨论。(Ⅱ)构造辅助函数h(x) f(2x a) 2f(x)用两种方法列出h(x)的解集,然后进行比较即可得到答案。

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