24.2.2

一、复习提问1、点和圆的位置关系有几种？(1)d<r (2)d=r (3)d>r 点在圆内 点在圆上 点 在圆外

2、“大漠孤烟直，长河落日圆” 是唐朝诗人王 维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景 象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一 条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象 一下，直线和圆的位置关系有几种？

议一议P113 4

直线与圆的位置关系

驶向胜利 的彼岸

作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺,O O

●

●

O

●

相交

相切

相离

直线和圆有哪几种位置关系? 有三种位置关系: 直线和圆有惟一公共点(即直线和圆相切)时,这条直线 叫做圆的切线,这个惟一的公共点叫做切点.

1、直线与圆相离、相切、相交的定义。

切点

切线

交点

交点

割线

相离

相切

相交

直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数 来定义的，即直线与圆没有公共点、只有一个公共点、 有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。

直线与圆有第四种关系吗？即直线与圆是否有第三个交点？

是是非非1.若C为⊙O上的一点，则过点C的直线与⊙O相切。… … … …( × )

.O

.C

是是非非2.、直线与圆最多有两个公共 点 。…………………( √ )

是是非非3 、若A、B是⊙O外两点， 则直线AB 与⊙O相离。… … … … …( × )

.A2.A1 .A .O

.B2.B1 .B

是是非非4、若C为⊙O内一点，则过点C的直线与⊙O相交。( √ )

C .

O .

小问题：

能否根据基本概念来判断直线与圆 的位置关系？

直线与圆的公共点的个数新的问题：

是否还有其它的方法来判断直线与 圆的位置关系？

.Ord

.Od

r .Dl

.E

d

.Or.N .Fl

.BH. 相离

.Al

. C相切

Q.

相交

看一看 想一想

1、直线与圆相离 < => d>r

当直线与圆 相离、相切、 相交时，d与 r有何关系？

2、直线与圆相切 < => d=r 3、直线与圆相交 < => d<r

d表示圆心O到直线l 的距离，r表示⊙O 的半径

直线与圆的位置关系d表示圆心O到直线l的距 离，r表示⊙O的半径 当d>r , 那么直线l与⊙O相离 当d=r , 那么直线l与⊙O相切 当d<r , 那么直线l与⊙O相交

填空：

练 习 (一)

动动脑筋

1、已知⊙O的半径为5cm,O到 直线a的距离为3cm,则⊙O与直 相交 线a的位置关系是_____。直线a 两个 与⊙O的公共点个数是____。 2、已知⊙O的半径是4cm, O到直线a的距离是4cm, 则⊙O与直线a的位置关系是相切 _。 ___