2018-2019学年最新北师大版九年级数学上册《相似三角形》同步测试题及答案解析

九年级相似三角形同步测试题

（时间90分钟，共120分）

学校 班级 姓名 学号

一、精心选一选，相信你选得准（10×3′=30′）

1、若△ABC ∽△DEF,△ABC 与△DEF 的相似比为１∶2，则△ABC 与△DEF 的周长比为（）

A ．1∶4

B ．1∶2

C ．2∶1

D ．１∶2

2、下列说法①所有等腰三角形都相似；②有一个底角相等的两个等腰三角形相似；③有一个角相等的等腰三角形相似；④有一个角为60o 的两个直角三角形相似，其中正确的说法是

A ．②④

B ．①③

C ．①②④

D ．②③④（）

3、如图1所示，给出下列条件：（）

①B ACD ∠=∠； ②ADC ACB ∠=∠；③AC AB CD BC

=； ④2AC AD AB =． 其中单独能够判定ABC ACD △∽△的个数为（）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

4、如图2，在正方形网格上，若使⊿ABC ∽⊿PBD,则点P 应在（）

A.P1处

B.P2处

C.P3处

D.P4处

5、三角形三边之比3：5：7，与它相似的三角形最长边是21cm ，另两边之和是（）

A ．15cm

B ．18cm

C ．21cm

D ．24cm

6、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC △相似的是（）A

7、如图3所示，已知点E F 、分别是ABC △中AC AB 、边的中点，BE CF 、相交于点G ，B ． C ． D ．

A

B C A .

2

FG ，则CF的长为（）

A．4

B．4.

5C．5

D．6

8、如图3，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为（）A．12m B．10m C．8m D．7m

9、如图是福娃京京设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜,光线从点A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD，CD⊥BD,且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米,那么该古城墙的高度是（）

A.6米

B.8米

C.18米

D.24米

10、在△ABC中，AB=6,AC=4,点P是AC的中点，过点P的直线交AB于Q,若以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似，则AQ的长为（）

A．4

3

B．3 C．

4

3

或3 D．

3

4

或3

二、细心填一填，相信你填得对（10×3′=30′）

1、在中国地理地图册上，连接上海、香港、台湾三地构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图6所示，飞机从台湾直飞上海的距离约为1286千米，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的飞行距离约为 千米

2、已知ΔABC 的三边长之比为3∶4∶5，与其相似的DEF △的周长为36，则DEF △最长边的长为 .

3、如图7，∠DAB ＝∠CAE ，请补充一个条件： ，使△ABC ∽△ADE ．

4、如图8，在直角梯形ABCD 中，BC ⊥AB ，BD ⊥AD ，CD ∥AB ，且BD=3，CD=2，则下底AB 的长是 .

5、如图

9，在

ABC

△中，DE BC ∥，若1

23AD DE BD ===，，，则BC = ． 6、三角尺在灯泡O 的照射下在墙上形成影子（如图10所示）.现测得20cm 50cm OA OA '==，，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是 ．

7、如图11，已知零件的外径为25mm ，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC 和BD 相等，OC=OD ）量得零件的内孔直径AB ．若OC ∶OA=1∶2，量得CD ＝10mm ，则零件的厚度_____x mm =．