华师大版八年级数学下册一次函数的性质课件

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小测：在平面直角坐标系中画出下列函数 的图象：(1)

y x 21 y x 1 2

(2)

y x 2

(3)

1 ( 4 )y x 1 2

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议一 议1 y x 1 2y43 2 1

这四个函数中，随着x值的增大， y的值分别如何变化？1 y x 1 2y

y x 2

43 2

y x 2

-4 -3 -2 -1 0 -1

·

·1

·2

3

4

x

-4 -3 -2 -1 0 -1

·

1 1

·2

3

4

x

-2-3 -4

-2-3 -4

·

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概括一次函数y=kx+b有下列性质： (1) 当k>0时，y随x的增大而增大，这 时函数的图象从左到右上升；减小 (2) 当k<0时，y随x的增大而_____, 这时函数的图象从左到右_____. 下降

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一次函数y=kx+b的图 像与k、b的关系

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1 y x 1 2

y43 2 1

1 y x 1 2

y

y x 2

43 2

y x 2

-4 -3 -2 -1 0 -1

·

·1

·2

3

4

x

-4 -3 -2 -1 0 -1

·

1 1

·2

3

4

x

-2-3 -4

-2-3 -4

·

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y=kx+b 图 象 b>0 b=0K> 0o

性直线经过的象限

质增减性

y

(0, b)oy

x

第一、二、三 象限

y随x增大 而增大

(0, 0)x

y随x增大 第一、三象限 而增大

b<0

y o x

(0, b)

k > 0时，图 像定经过第一、 第一、三、四 y随x增大 第三象限 而增大象限

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性 质y=kx+b b>0

图 象y

直线经过的象限 增减性

(0, b)o x

第一、二、四 y随x增大 象限 而减小 第二、四象限 y随x增大

K<0 b=0 b<0

y

(0, 0)o x

y

o

x

k < 0时，图而减小 像定经过第二、 第二、三、四 y随x增大 第四象限 象限而减小

(o, b)

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热身练习：y判断下列各图中的函数k、b的符号.

y

y

0

x

0

x

0

x

k >0b >0

k <0b >0

k >0b <0

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1. 一次函数 y 2 x 4 的图象经过

一、二、四

象限。y随x的增大而减小 ,它的图象与x轴、y 轴的坐标分别为___________________。 (0,4) (2,0) 2.函数y=(k-1)x+2,当k>1时，y随x的增大 增大 而______,当k<1时，y随x的增大而_____。 减小

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做一做画出函数y=-2x+2的图象,结合图象 回答下列问题： (1) 这个函数中,随着x的增大,y将增大 还是减小? 它的图象从左到右怎样变化? (2) 当x取何值时,y=0? 当x取何值时,y>0? 当0<x<1时,y的取值范围是什么?

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y

Y=-2x+2

看y=-2x+2的图象，随 x的值增大，y的值有怎样 的变化趋势？

(1,0)x当x取何值 时,y=0? 当x取何值时,y>0? 当0<x<1时,y的取 值范围是什么?

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例

题

例1、已知函数y=(m+1)x-3 (1)当m取何值时，y随x的增大而增大？ 这时它的图象经过哪些象限? (2)当 m取何值时，y随x的增大而减小？ 这时它的图象经过哪些象限?

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1.已知函数y=(m-3)x-2/3. (1) 当m取何值时,y随x的增大而增大? (2) 当m取何值时,y随x的增大而减小?

2.已知点(-1,a)和(1/2,b)都在直线

y=

2 x 3 上,试比较a和b的大小. 3

你能想出几种判断方法?

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例 题例2、对于一次函数y=(a+4)x+2a-1,如果 y随x的增大而增大，且它

的图象与y轴的 交点在x轴的下方，试求a的取值范围