2016年(人教版)数学七年级下册全册教案

2015-2016学年人教版数学七年级

下册全册教案

5.1相交线

[教学目标]

1.通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，

推理能力和有条理表达能力

2.在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶

角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题

[教学重点与难点]

重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用

难点:理解对顶角相等的性质的探索

[教学设计]

一.创设情境激发好奇观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角

在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。

观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。

学生观察、思考、回答问题

教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？

教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题，

二．认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质

1．学生画直线AB 、CD 相交于点O ，并说出图中4

个

角，两两相配

共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？

学生思考并在小组内交流，全班交流。

当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用 几何语言准确表达

延长线它们的另一边互为反向有一条公共边与OA ，AOD AOC ∠∠； BOD AOC ∠∠与有公共的顶点O ，而且AOC ∠的两边分别是BOD ∠两边的反向延长线

2．学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？ （学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等） 3学生根据观察和度量完成下表：

教师提问：如果改变AOC ∠的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?

4．概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质

三．初步应用

练习：

下列说法对不对

（1） 邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射

线分成的两个角

（2） 邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻

补角

（3） 对顶角相等，相等的两个角是对顶角

学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象

四．巩固运用例题：如图，直线a,b 相交， 401=∠，求4,3,2∠∠∠的度数。

[巩固练习]（教科书5页练习）已知，如图， 80,35=∠=∠COF AOC ，求：

DOF AOD ∠∠和的度数

[小结]

邻补角、对顶角.

[作业]课本P9-1，2P10-7，8

[备选题]

一判断题：

如果两个角有公共顶点和一条公共过，而且这两个角互为补角，那么它们互为邻补角（ ）

两条直线相交，如果它们所成的邻补角相等，那么一对对顶角就互补（ ）

二填空题

1如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，AOE ∠的

对顶角是 ，COF ∠的邻补角是

若AOC ∠：AOE ∠=2：3， 130=∠EOD ，则BOC ∠=

2如图，直线AB 、CD 相交于点O

A B C D O

30,90=∠=∠=∠AOC FOB COE 则=∠EOF

5.1.2 垂线

[教学目标]

1． 理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。

2．

掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。 3． 掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。

[教学重点与难点]

1．教学重点：垂线的定义及性质。

2．教学难点：垂线的画法。

[教学过程设计]

一. 复习提问：

1、

叙述邻补角及对顶角的定义。 2、 对顶角有怎样的性质。

二．新课：

引言：

前面我们复习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢？日常生活中有没有这

方面的实例呢？下面我们就来研究这个问题。

（一）垂线的定义

当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 如图，直线AB 、CD 互相垂直，记作CD AB ⊥，垂足为O 。 请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例。

注意：

1、 如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。

2、掌握如下的推理过程：（如上图）

.(90(垂直定义）已知），

︒=∠=∠=∠=∠∴⊥AOD BOD COB AOC CD AB

反之，

（二）垂线的画法

探究：

1、用三角尺或量角器画已知直线l 的垂线，这样的垂线能画出几条？

2、经过直线l 上一点A 画l 的垂线，这样的垂线能画出几条？

3、经过直线l 外一点B 画l 的垂线，这样的垂线能画出几条？

画法：

让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。 注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时垂直定义）已知）((90CD AB AOC ⊥∴︒=∠

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