数值分析试题1参考答案

《数值计算原理》,清华大学数值分析A课程使用教材,课后习题答案(李庆阳 关治 白峰杉 编著,清华大学出版社出版)清华大学出版社,数值计算原理,数值分析,答案,习题,考卷,杨顶辉,作业

参考答案1 一、1．2

2．xn 1 xn 3．1, 0 4．7,

f(xn)

(n 0,1, ) f(xn)

25 7

(k 1)15(k)

x2

x11336. ,

1(k 1)

x2 x1(k 1)12

20

200

3 10 2 4二、(1) L

0 1

3

00 1

(2)

1 0

1 20

,U 01

0

00

5

4 00

0 2

3

10

0 0 3 4 1

l65

a65 (l61u15 l62u25 l63u35 l64u45);

u55

u56 a55 (l51u16 l52u26 l53u356 l54u46)

三、 先造差分表如下：

（1）选x1 0.4,x2 0.6,x3 0.8,x4 1.0为节点，构造三次向前Newton插值多项式

2y1 3y1

N(x th) y1 y1 t(t 1) t(t 1)(t 2) 31 2!3!

将x1和h代入上式，则有

N3(0.4 0.2t) 25 2t 1/2*t(t 1) 5/6*t(t 1)( 2)