9.3

一元一次不等式组

单位:桥寺中学 授课人:王海红

七 年 级 下 册

教学目标1、理解一元一次不等式组及其解集等概念。 2、会解由一元一次不等式组成的一元一次不等式 组，并会用数轴确定一元一次不等式组的解集。 3、通过由一元一次不等式及其解集、解不等式的 概念来类推学习一元一次不等式组及其解集、解不 等式组这些概念，发展学生的类比推理能力。

问题用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的 污水超过1200t而不足1500t,那么将污 水抽完所用时间的范围是什么？设用x分将污水抽完，则x同时满足不等式

30X>120030X<1500

30X>1200 30X<1500

一元一次不等式组

由几个含有相同未知数的一元一次不 等式组成的不等式组叫做一元一次不等 式组

考考你

下列各式哪些是一元一次不 等式组，哪些不是为什么？

(1)2 x 1 x 1

x 8 4 x 1

是

4( x +5) >100 (2) 不是 4( y -5)<68

x 5 4 (3) x 1 2 x x 2 .5

是

①② 0 40 50

公共部分

40<x<50

一元一次不等式

组的解集

一般地，几个一元一次不等式的解 集的公共部分叫做由它们所组成的 一元一次不等式组的解集

练一练：利用数轴找下列不等式组的公共部分，并写出解集.(1) x 2 x 3

-2 0

3

不等式组的解集是X>3

x 2 (2) x 3

-2

0

3

所以不等式组无解

例1(1)

解下列不等式组：

2x 1 x 1

①

x 8 4x 1

②

(2)

2x 5 1 2 x3

2 x 3 x 11

①

②

例2. x 取那些整数值时，不等式 5 x 2 3( x 1) 与 1 x 1 7 3 x 2 2都成立？ 解：解不等式组得5 x 2 3( x 1)1 x 1 7 3 x 2 2

5 x 4 2所以 x 可取的整数值时-2,-1, 0, 1,2, 3,4.

分组探究 x 3, (1) x 7.

求下列不等式组的解集: 你能发现有什么规律？ x 3, (3) x 7. x 2, (4) x 5.

x 2, (2) x 5.

b

a

同大取大 x 3, (5 ) x 7.

x>a

同小取小 x 3, (7 ) x 7.

b

a

x<b

x 2, (6 ) x 5.

x 1, (8 ) x 4.

大小小大中间找 b< x<a

b

a

大大小小是无解 无解

b

a

练一练：(1) x 1 x 0 x 2 x 2 x 1 x 2 x 6 x 4

X > 0 解集是_________ -2<X<2 解集是_________X<-1 解集是_________ 无解 解集是_________

(2)

(3)

(4)

巩固练习 解一元一次不等式组(1)

2 x 1 x x 2 4 x 1

① ②

(

2)

x 5 1 2 x 3x 2 4 x

① ②

这节课的收获

:

1一元一次不等式组及其解集的概念 (1)由几个含有相同未知数的 一元一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组 (2)一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分 叫做一元一次不等式组的解集

2、解一元一次不等式组的步骤：(1)求出不等式组中各不等式的解集

(2)将每个不等式的解表示在同一数轴上 (3)利用数轴找不等式的解集的公共部分 ( 4)写出解集 即：求、 表、 找、 写 3、求公共部分的规律：大大取大、小小取小、大 小小大中间找、大大小小是无解

布置作业课本本章习题9.3 第2(2)(4)(6)题、第3题.