义务教育课程标准实验教科书

九年级上册

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由频率可以估计概率 是由瑞士数学家雅各 布· 伯努利(1654- 1705)最早阐明的， 因而他被公认为是概 率论的先驱之一.

一、创设情景、设疑激思

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情景问题

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全国第三次大熊猫调查:我国野外大 熊猫种群数量为1596只

数学建模

袋中有多少只球?

一个口袋中装有若干个球, 如果不许将球倒出来数,那 么你能估计出口袋中装有多 少球吗?

做一做

袋中有多少年来球

第1小组是这样做的:从口袋中随机摸出8个球，标 上绿颜色，再从口袋中随机 摸出一球，记下其颜色再把 它放回口袋中.不断重复上述 过程. 共摸了200次,其中有57 次摸到绿球,因此我估计口袋 中大约有28个球.

想一想

你能说说第1小组这样 做的道理吗?

假设口袋中有x个球,其中8个绿球,那么 绿球的理论概率是8/X,通过200次试验我 们随机摸出了57个绿球,所以摸到绿球的 频率为57/200;另一方面,根据”概率的意 义”中的学习,我们得知这个频率又应该 接近概率8/X,据此可估计出总球数x.

?

如果每次抽一个抽了200次，绿球出现57 次，那么抽到绿球的频率是57/200,它接近 8 于x

8 57 x 200X≈28