北大绿卡九年级数学下册27.1图形的相似练习卷新版新人教版84 (2)

图形的相似

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1.放大镜中的三角形与原三角形的关系是（）

A．形状不同，大小不同

B．形状相同，大小相同

C．形状相同，大小不同

D．形状不同，大小相同

【答案】C

【解析】放大镜改变物体的大小，不改变物体的形状．放大镜中的三角形与原三角形相似．

故选C．

考点：相似的定义

2.下列结论不正确的是

A.所有的矩形都相似

B. 所有的正方形都相似

C. 所有的等腰直角三角形都相似

D. 所有的正八边形都相似

【答案】A.

【解析】

试题分析：矩形的内角相等，但是对应边不一定成比例.

故选A.

考点：相似图形．

3. 对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是（）

A．图形中线段的长度与角的大小都会改变

B．图形中线段的长度与角的大小都保持不变

C．图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变

D．图形中线段的长度可以改变、角的大小保持不变

【答案】D．

【解析】

试题分析：根据相似多边形的性质：相似多边形的对应边成比例，对应角相等，

∴对一个图形进行收缩时，图形中线段的长度改变，角的大小不变，

故选D．

考点：相似图形．

解得：x=15．

故选：A．

考点：相似多边形的性质．

4.下列说法：

①放大（缩小）的图片与原图片是相似形；

②比例尺不同的中国地图是相似形；

③放大镜下的五角星与原来的五角星是相似形；

④放电影时胶片上的图像和它映射到屏幕上的图像是相似形；

⑤平面镜中，你的像与你本人是相似形．

其中正确的说法有（）

A．2个

B．3个

1

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2 C ．4个

D ．5个

【答案】D

【解析】①放大（缩小）的图片与原图片是相似形，正确；②比例尺不同的中国地图是相似形，正确；③放大镜下的五角星与原来的五角星是相似形，正确；④放电影时胶片上的图像和它映射到屏幕上的图像是相似形，正确；⑤平面镜中，你的像与你本人是相同的，正确．综上所述，正确说法有①②③④⑤，共5个．

故选D ．

考点：相似多边形的性质．

5. 在比例尺为1︰2000的地图上测得A 、B 两地间的图上距离为5cm ，则A 、B 两地间的实际距离为（ ）

A ．10m

B ．25m

C ．100m

D ．10000m

【答案】C

【解析】设A 、B 两地间的实际距离为xm ，根据题意，得152000100x

=，解得x ＝100，所以A 、B 两地间的实际距离为100m ．

故选C ．

考点：成比例线段。

6.如图，一张矩形纸片ABCD 的长a AB =，宽b BC =．将纸片对折，折痕为EF ，所得矩形AFED 与矩形ABCD 相似，则=b a :（ ）

（A ）1:2 （B ）1:2 （C ）3:3 （D ）2:3

【答案】B

【解析】 试题分析：根据相似多边形对应边的比相等，即可求得．

矩形ABCD 的长AB=a ，宽BC=b ，则D E=

12 AB=12 x ． ∵矩形AFED 与矩形ABCD 相似．

∴x ：y=：1．

故选B ．

考点：1.相似多边形的性质；2.翻折变换（折叠问题）.

二、填空题

7. 已知23

x y =，则x y y +＝ ．

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【答案】

3

5【解析】

试题分析：因为

2

3

x

y

=，所以

x y

y

+

＝

235

33

+

=．

考点：比例的性质．

8 ．下图中有相似图形吗？若有，请找出来

【答案】（1）与（4），（5）与（7）是相似图形．

【解析】第一，形状相同的要求是“完全相同”，而（2）与（8）、（3）与（6）中的两个图形有差异，不是形状相同的图形；第二，形状与摆放的角度无关．这样（5）与（7）是形状相同的图形．

故答案为：（1）与（4），（5）与（7）是相似图形．

考点：相似多边形的性质；

9.如图①所示，若这两个矩形相似，则x＝________；如图②所示，若这两个菱形相似，则未知角β________．

【答案】10、150°

【解析】若这两个矩形相似，则它们的对应边成比例．

由30︰15＝20︰x，得x＝10．

若这两个菱形相似，则它们的对应角相等，

所以β＝180°－30°＝150°

故答案为：10、150°

考点：相似多边形的性质；

10. 已知a b a c b c

k

c b a

+++

===，则k的值是________．

【答案】2或－1

【解析】根据题意，得a＋b＝ck，a＋c＝bk，b＋c＝ak．

∴2（a＋b＋c）＝（a＋b＋c）k．

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