28.3.1弧长和扇形的面积1

时间:2025-04-04

新课程背景下基础教育课堂教学方式研究之————

学案·测案

§28.3圆中的计算问题--- 弧长和扇形的面积(一)

设计:程伟 审核:戚兰芳 责任校对: 批准使用:创作时间:修改人:龚程 修改时间:2012.8

=157.0(米) 4

问题2:上面所求的是90°的圆心角所对的弧长,如果圆心角是任意的角度,如何计算它所对的弧长呢?

思考:图2中个圆心角所对的弧长分别是圆周长的几分之几?

图2 探索

(1)圆心角是180°,占整个圆心角的____,则它所对的弧长是圆周长的____。(2) 圆心角 是90 °占整个周角的____,则它所对的弧长是圆周长的____。(3)圆心角是4

(2) 如果这只狗只能绕柱子转过nº,那么它的最大活动区域是什么样的?

讨论结果:(1)这只狗的最大活动区域是圆的面积,即9π㎡;

(2)狗的活动区域是圆的一部分。

3、已知正三角形的边长为3cm,试求:(1)外接圆周长;(2)内切圆周长; 4、如图,已知PA、PB切⊙O于A、B点,PO=4cm,∠APB=60°,求阴影部分的周长。

P

三、总结提升 (一)总结

1、能跟大家交流一下这节课你有什么收获吗? 2、还有哪些疑惑呢?

3、师生共同梳理本节知识要点。 (二)知识拓展

B

6、(1)已知圆心角度数为n,圆的半径为r, 则弧长为l= ; (2)已知弧长为l,圆心角度数为n,则圆的半径为r= ; (3)已知弧长为l,,圆的半径为r,则圆心角度数为n= 。

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