全国中学生物理竞赛第8—第17届预赛题选电学部分

三、磁场、电磁感应

14、用密度为D、电阻率为ρ的导线做成正方形线框，线框平面在竖直平面内，从高处自由落下，初速度为零，有一沿水平方向的匀强磁场区域，在竖直方向其线度与线框边长相等（见下图），磁感应强度的大小为B，方向与线框平面垂直。若要线框通过磁场区域时的速度恒

定，试求线框开始下落时的高度h（不计空气阻力）。（第九届预赛）

15、如图所示，半径为R的园筒形真空管中有两个隔板把管内分为三个区域，隔板上分别

位于中心的小孔A与A’，其间距为L。区域Ⅰ中有电场，区域Ⅱ有沿管轴发现的匀强磁场，区域Ⅲ中既无电场也无磁场。由阴极K连续发出的电子在区域Ⅰ中由电场加速，穿过小孔A成发散电子束进入区域Ⅱ。设各个电子穿过小孔A时沿管轴方向的分速度都为v，调节区域Ⅱ中的磁感应强度使它等于为使在区域Ⅲ中有穿过小孔A’的发散电子束所必须的最低值，从这时开始计时且保持此最低值不变，但使磁场方向作周期为T的周期性正、反变化，如图所示。设真空管中凡碰到管壁的电子均不弹回。

（1）、求在区域Ⅲ中有穿过A’的发散电子束时T的最小值TO。

（2）、设T=2TO，在图8-8的时间轴上标出区域Ⅲ中有发散电子束的时间区间。

（3）

、进入区域Ⅲ内的电子束中，电子运动方向与管轴间的夹角最大可能值为多大？（第八届预赛）

16、磁流体发电机的示意图如下左图所示，横截面为矩形的管道长为l，宽为α，高为b，上下两个侧面是电阻可忽略的导体，此两导体侧面与一负载电阻R1相联。整个管道放在一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向垂直于上下侧面向上。现有电离气体（正、负带电粒子）持续稳定地流经管道，为了使问题简化，设横截面上各点流速相同。已知流速与电离气体所受的摩擦阻力成正比；且无论有无磁场存在时，都维持管两端电离气体的平均电阻率为ρ。（第十届预赛）