全国中学生物理竞赛第8—第17届预赛题选电学部分

全国中学生物理竞赛第8—第17届预赛题选

——电学部分

一、电场

1、在静电复印机里，常用如图的电路来调节A、C两板间电场强度的大小，从而用来控制复印件的颜色深浅。在操作时，首先对由金属平板A、B组成的平行板电容器充电。该电容器的B板接地，A、B板间填充有介电常数为ε1的电介质，充电后两板间的电势差为U。而后，断开该充电电源，将连接金属平板C和可调电源 的开关K闭合。这样，A、C两板间的电场强度将随可调电源 的电动势变化而得以调节。已知C板与A板很近，相互平行板很近，相互平行，且各板面积相等。A、B板间距离d1，A、C板间距离为d2，S、C板间空气的介电常数取为1。试求：当电源 的电动势为U0时，A、C

两板间某点P处的电场强度。（第十三届预赛）

2、有一半径为 R 的不导电的半球薄壳 , 均匀带电 , 倒扣在χΟ y 平面上 , 如图所示。图中Ο为球心 ,ABCD 为球壳边缘 ,AOC 为直径 . 有一电量为 q 的点电荷位于 OC 上的 E 点 ,OE=r. 已知将此点电荷由 E 点缓慢移至球壳顶点 T 时 , 外力需要作功 W,W>0, 不计重力影响。

（1）、试求将次点电荷由 E 点缓慢移至 A 点外力需做功的正负大小 , 并说明理由 .

（2）、P为球心正下方的一点 ,OP=R. 试求将次点电荷由 E

点缓慢移至 P 点外力需做功的正负及大小，并说明理由（第十四届预赛）

3、（20分）一个由绝缘细线构成的刚性圆形轨道，其半径为R。此轨道水平放置，圆心在O点。一个金属小珠P穿在此轨道上，可沿轨道无摩擦地滑动，小珠P带电荷Q。已知在轨道

11平面内A点（OA=r<R）放有一电荷q。若在OA连线上某一点A放电荷q，则给P一个初速

11度，它就沿轨道作匀速圆周运动。求A点位置及电荷q之值。（第十二届预赛）

4、有些仪器，如静电加速器，其高压电极外面都有有一接地的金属罩，罩内充有一定压强气体。假定电极是一金属球，接地金属罩是一同心金属薄球壳（如上图），仪器工作时要求电极与金属罩之间的电势差为UO。选择适当的电极半径R1和球壳半径R2，有可能使靠近电极表面处场强低于气体的击穿场强，从而使气体不被击穿。

（1）、若R1已给定，则在理想情况下，R2取何值，电极处的场强有最小值？