难点：弄清“鸡兔同笼”问题的结构特征和解题策略，经历多样化解题的过程，初步形成解决此类问题的一般性策略。

学情分析：

“鸡兔同笼”问题集趣味性、解题策略的多样性、应用的广泛性于一体，具有训练智能的教育功能和价值，是实施开放式教学的好题材。教材呈现两种基本的解题思路：列表法和假设法。列表法能直观反映数据的变化，学生比较容易接受，但数据较大时比较繁琐，适用性有限；假设法是一种算术法，计算比较简便，是解决此类问题的一般策略，但算理抽象，理解有一定难度。

调查发现，对于“鸡兔同笼”问题，一部分学生在“奥数”中接触过，但多数学生还缺少独立解决本问题的策略，没有体会到解决问题策略的多样性。所以，教学中，主要采用教师适当讲解与学生自主探究相结合的教学方式，让学生在尝试、探索、交流、比较中，弄清“鸡兔同笼”问题的结构特征和解题策略，经历多样化解题的过程，初步形成解决此类问题的一般性策略。

教学要求：

1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学的趣味性。

2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会假设法的一般性。

3、在解决问题的过程中，提高学生的逻辑思维能力。

教学建议：

1、采取直观形象的方式，让学生探讨不同的方法。

2、适当的把握教学要求。

生：它的意思是说，笼子里欧若干只鸡和兔。从上面数，有 35 个 头，从下面数，由于 94 只脚。问鸡和兔各有几只？ 师：你是怎样理解“鸡兔同笼”的？ 生：就是鸡和兔在同一个笼子里。 师：今天我们就学习“鸡兔同笼”问题。 (板书：数学广角—鸡兔同笼) 二、自主探究 师：解答“鸡兔同笼”问题，可以从例 1 的简单问题入手分析。 在简单问题中找到方法和策略，然后运用此方法和策略去解答数 量较大的问题，在数学上，这叫“化繁为简、从简单情况入手”。 (课件出示教材第 104 页例 1) 师：读题，你能找出所求问题和已知条件吗？ 生 1:已知笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 8 个头，从下面 数，有 26 只脚。 生 2:所求问题是鸡和兔各有几只。 师：“从上面数，有 8 个头”说明了什么？ 生：“从上面数，有 8 个头”就是说鸡和兔一共有 8 只。 师：“从下面数，有 26 只脚”说明了什么？ 生：“从下面数，有 26 只脚”就是说鸡脚和兔脚的和是 26 只。 师：有了上面这些信息，谁先来猜猜，笼子里可能会有几只鸡， 几只兔？ (给予少许时间让学生猜测) 生：鸡和兔可能各有 4 只。 师：如果鸡和兔各有 4 只，那么一共就有 2×4+4×4=24(只)脚， 对吗? 生 1:不对，和题意矛盾，不吻合。 生 2:可能有 3 只兔、5 只鸡。 师：如果有 3 只兔、5 只鸡，则共有 3×4+4+2×5=22(只)脚， 符合题意吗？ 生：也不符合题意。 师：看来我们解决数学问题时，不能乱猜，即便猜对，也不是解 决问题的方法。当数据较大时，猜的过程就很繁琐。大家有

什么 好方法吗？ 生：可以采取按照猜想的顺序列表进行探究。 1、列表法。 师：好，老师这里有一张表格，请大家来填一填，看看谁能又快 又准确地找出答案来，开始。 鸡 8 7 6 兔 0 1 脚的只数 16 18 (学生独立完成，小组讨论，全班交流) 学生说出自己填的答案。 师：通过列表法，你发现了什么？你找到答案了吗？ (小组讨论，全班交流) 生 1:通过列表，发现鸡的只数越少，则兔的只数就越多，脚的只 数也就越多；鸡的只数越多，兔的只数就越少，脚的只数也就越 少。 生 2:当 3 只鸡、5 只兔时，脚的只数和正好是 26 只，所以笼子 里有 3 只鸡、5 只兔。 师：这个方法能帮我们解决鸡兔同笼的问题，我们把这种方法叫

做列表法。(板书：列表法) 2、假设法。 师：如果假设笼子中全部是鸡，会出现什么结果？和题中给出的 信息比较，发生了哪些变化？ 生：假设笼子里都是鸡，则脚有 8×2=16(只) ,这样脚比原来少 了 26-16=10(只) 师：为什么会出现这样的结果呢？ 生：因为把兔看成鸡，每只兔少看了 4-2=2(只)脚，也就是说兔 有 10÷2=5(只),这样鸡就有 8-5=3(只) 师：想一想，你能把上面的想法写出算式吗？ 生：兔的只数是(26-2×8)÷(4-2)=5(只),鸡的只数是 8-5=3 (只) 师：如果假设全部是兔，你会解答吗？ (学生尝试独立完成，小组讨论，全班交流) 生：假设全是兔， 则脚有 8×4=32 (只) , 这样脚比实际多了 32-26=6 (只),因为把一只兔看成一只鸡，就要多出 4-2=2(只)脚，所 以鸡一共有 6÷2=3(只),这样兔就有 8-3=5(只)。 师：你能把上面的想法写出算式吗？ 生：鸡的只数是(8×4-26)÷(4-2)=3(只),兔的只数是 8-3=5 (只) 3、用假设法解答《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题。 师：你会用假设法解答《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题吗？ (学生尝试独立完成，小组讨论，全班交流) 生 1: 假设全是鸡， 则兔的只数是 (94-35×2) ÷ (4-2) =12 (只) , 鸡的只数是 35-12=23(只) 生 2: 假设全是兔， 则鸡的只数是 (35×4-94) ÷ (4-2) =23 (只) , 兔的只数是 35-23=12(只) 师：你能检验你的答案是否真确吗？ 生：12×4+23×2=94(只),所以正确。 答：鸡有 23 只，兔有 12 只。 三、探究结果汇报 师：通过上面的学习，你有哪些收获？ 生 1: “鸡兔同笼”问题 …… 此处隐藏：5482字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……