2017-2018学年

数学Ⅰ

一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1.已知集合{}{}1,0,1,2,1,1,2=-=-U A ，则U C A = .

2.已知复数()2

2z i =-（i 为虚数单位），则z 的共轭复数为 .

3.如图是甲、乙两位同学在5次数学测试中得分的茎叶图，则成绩较稳定（方差较小）的那一位同学的方差为 .

4.如图是一个算法流程图，则输出的S 的值为 .

5.已知正三棱柱的各条棱长均为a ，圆柱的底面直径和高均为b ，若它们的体积相等，则33:a b 的值为 .

6.将一颗骰子连续抛掷2次，向上的点数分别为,m n ，则点(),P m n 在直线12y x =下方的概率为 .

7.函数(

)f x =的定义域为 . 8.在平面直角坐标系xOy 中，双曲线2

221x y a

-=与抛物线212y x =-有相同的焦点，则双曲线的两条渐近线的方程为 .

9.已知两曲线)2,0(,sin 3)(,cos )(π

∈==x x x g x x f 相交于点A.若两曲线在点A 处的切线

与x 轴分别相 交于B ，C 两点，则线段BC 的长为_____.

10.如图，已知ABC ∆的边BC 的垂直平分线交AC 于点P ，交BC 于点Q .若3,5AB AC == ，则()()

AP AQ AB AC +⋅- 的值为

.

11.设数列{}n a 满足()()()111,111*+=-+=∈n n a a a n N

，则()100

11k k k a a +=∑的值为 . 12.已知函数()()()()()2

',0,,0f x x f x x ax a R g x f x x ≥⎧⎪=+∈=⎨<⎪⎩（()'f x 为()f x 的导函数）.若方程()()0g f x =有四个不等的实根，则a 的取值范围是 . 13.如图，矩形ABCD 的边AB 在x 轴上，顶点,C D 在函数()10y x x x

=+>的图像上.记,AB m BC n ==，则2

m n 的最大值为

.