…

B^ HC R G R P ISP O咖

-…一………一一……一……一…………………………………………………

M T A啮函数数字滤波器设 A L B自|赵思奇

摘

要结合低通和带通数字滤波器的设计全过程，讨论了应用 MA L B 7 3进行 FR TA . I窗函数设计的方法，并比较和探讨了 I窗函数滤波器的设计。在设计中给出了 I R一

些重要和复杂函数的应用方法和技巧。

关键词

MA L B,频域，窗函数 TA

一

、

引言结合低通和带通数字滤波器的设计全过程，深化和讨论了

应用 MA L B . T A 7 3进行 FR窗函数设计的方法。MA L B作为 I TA美国 M tWok公司开发的用于概念设计，算法开发，建模仿 ah rs真，实时实现的理想集成环境，是目前最好的科学计算类软

件。MA L B软件起初目的只用于矩阵计算，经过不断改进， TA现已广泛应用于教育、科研、生产等多个方面，如数学计算、

算法原型开发、自动控制理论、统计、神经网络和数字信号处理等。

本文从应用角度来介绍 M T A在数字滤波器方面的基 A LB

本知识。因此除了 FR滤波器方法之外，还比较和探讨了 I I I R

滤波器的设计，而且在设计中同时使用了多种程序方法和工具方法。下面结合实例，即低通和带通两个特定化数字滤波器的设计全过程来进行阐述。

图 1时域的图象和幅频响应图像

为例，实现的程序代码为：N;2; 00

二、编程1 FR窗函数的时域和频域特性 .I在应用 FR窗函数设计数字滤波器之前，我们需要先了解 I FR窗函数的时域和频域特性。 I ()用 fq 1应 r z函数 e可以利用普通的 f q函数来得到窗函数的时域和频域特 rz e性，f q实质是使用 m (速傅里叶变换 )方法，如以 r z的 e快 hmmn为例，取 12 a i g窗 0 4个抽样点。令滤波器次数为 6,抽 4

w￣o[k ie ( 5): o ( as r N, 2_ J

这里函数 ki rn bt)示返回一个 n点 K i r。 B t a e(, e表 s a a e窗 s e a是 K i r的参数，此参数影响窗函数傅里叶变换的边瓣 as窗 e

(i l e

s eo )衰减。增加 bt将加宽主瓣。为得到一个用 K i r d b e a a e s窗设计的 FR滤波器，使用边瓣高度—— a B I d,公式如下：0 10 ( 8 7 . 1 2a一 . ) b t= e a a5>0

0 5 4 (一2 ) .8 2 a 1。一0 0 8 6a一 1 5>=a=2 .7 8 ( 2 ) 0> 10 a<21

实现的效果如图 2所示。

样频率为 4 0 H,可以得到窗函数在时域的图象和以 d 00 z B表示的幅频响应图像，如图 1示。所 利用语句【z,] f q (, 0 4 f) hw f= r zh 12,s,得到不同频率下的 e振幅 hw是相应频率。 z,f

两向量同样长度。f的取值范围是从 0到抽样频率/。 2( )用 w t l数 2应 v o函 o MA L B .供了函数 w t l T A 6 5提 v o,利用它可以同时得到时域 o

的窗函数图像以及窗函数的 D T值域图像。以 K i r F a e窗函数 s图 2用 Ka e设计的 F R滤波器 i r窗 s I

黼

。

i

;…

;…

:

…

…

…

:

…

‘。…

s。

实用第一智慧密集… .

…

.

一

一

一

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

.

…

与之类似，应用 w t l也可以得到 Bak n et— v o, o lcma、R c n a g、H rig a m n、G us n等窗函数在时域和频域的图 l e amn、H m ig as a i像。 2低通滤波器设计 .下面我们应用 MA L B设计一个特定化的低通滤波器， TA

然后应用 ki rr数，得到滤波器次数 n语句为 f,, a eo s d函。 n Wn bt,r e ki rr(,, e,0 0,其中 a=【 1为理 e f p】= a e d fa dv 8 0 ) a y so 1, 0

想的放大量。接着应用 f l函数，与上一语句搭配使用，得到 i r滤波器 (量表示形式 )。最后应用 f q向 r z函数得到幅频响应 e和相频响应，应用语句为：b: r(,,tp, a e(+1 i fl n Wn f e ki rn, y s bt)‘ocl’ ) e, nsa a e,实现效果如图 4所示。

此设计给出了完整的实现过程，为了帮助大家拓展视野，本实例应用了更复杂和更精确的 r

z函数。并以 B trot e窗 me ut w r e h滤波器为例引入了 I I波器设计方法。实现的源代码程序中包 R滤

含了 ki r d e eod等复杂函数的应用技巧。最后还探讨 as o、r zr er m了不用编程而集成化的 MA L B滤波器设计工具的应用。这 TA0

个特定化的低通滤波器的设计要求如下： 1截止频率： 00 z 1 10 H;2抽样频率： 0 0 z ) 80 ; H

3止带衰减：少 2 d )至 0 B; 4通带波动 ( pl):大 0 5 B; ) r pe最 i . d 5传送带宽：10 z ) 0H。 ( )用不同的滤波器次数 1使以汉明窗为例，分别使用三个次数： 0 0 0 1、2、4,截止频率为 10 H,抽样频率为 80 z首先将截止频率归一化 00 z 00H。【1,然后利用一个循环，使用 fl函数得到以向量形式表示 z】 i r的窗函数。然后仍运用 f q r z函数，得到滤波器不同频率 ( e弧度制 )下的振幅。关键代码为： fr o P=1 3:: %开始一个循环，用三次使b=f 1 n( ) Wi h mmig( P)+1 ) i ( P, q a r, n n{ ):

图 4 Ka e窗滤波器幅频与相频响应 ir s

2使用 Bak a、R c nl、hnig a mn ) l m n et g c a e ann、h m i g等窗函数此处以 Bak a l m n窗函数为例。令 n= 0利用语句 b= c 2, i (, n bak a ( f ln w,lcm nn+1 )到窗函数。最后应用 po( m g r )得 l f a) t,

得到幅频响应图像，如图 5所示。

%使用 f1函数得到以向量形式表示的窗函数 i r结果如图 3所示。

一—一 一—一

—

—

图 5 B ak n窗滤波器的幅频响应 lcma

通过程序验证得知，除 K i r函数之处，Bak a、 ae窗 s l m n c图 3不 …… 此处隐藏：7970字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……