证明 方 方方式 1

线线平 行中位线

线 线 垂 线 面 平 线 面 面 面 面面垂 直直线与平 面垂直的 性质

行直线与平 面平行的 判定定理

垂直直线与 平面垂 直的判 定定理 平面与 平面垂 直的性 质定理

平行平面与平 面平行的 判定定理

直平面与平 面垂直的 判定定理

2

空间平行

平面与平

平面与平 面平行的 性质推论

线的传递 面平行的 性 (即公理 性质 4 3 直线与平 面平行的 性质定理 平面与平 面平行的 性质定理 直线与平 面垂直的 性质定理

4

5

重心 定义 三角形顶点 与对边中点 的连线交于 一点 , 称为三 角形重心 1 、重心到顶 点的距离与 重心到对边 中点的距离 之比为 2:1 重心和三角 形 3 个顶点 组成的 3 个 三角形面积 相等

垂心 三角形各边 上的高交于 一点 , 称为三 角形垂心;

外心 三角形各边 上的垂直平 分线交于一 点 , 称为三角 形外心 三角形外心 到三角形三 个顶点的距 离相等

内心 三角形三内 角平分线交 于一点 , 称为 三角形内心 到三边的距 离相等， 是三 角形内切圆 的圆心。

中心 正三角形的 重心、垂心、 外心、 内心重 合， 称为正三 角形的中心

性质

1、垂心 H 关于三边的 对称点，均 在△ABC 的外接圆上 2、 三角形的 垂心是它垂 足三角形的 内心