2015-2016学年度武汉市元月调研测试九年级数学试卷(含答案)

2016武汉市初三数学元调试卷及答案

2015-2016学年度武汉市元月调研测试九年级数学试卷

2016 年 1 月 21 日

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．将方程 x2

－8x＝10 化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为 1，一次项系数、常数 项分别是（ ） A．－8、－10

B．－8、10

C．8、－10

D．8、10

2．如图汽车标志中不是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3．袋子中装有 10 个黑球、1 个白球，它们除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出一个球，则（ ）A．这个球一定是黑球 B．摸到黑球、白球的可能性的大小一样 C．这个球可能是白球 D．事先能确定摸到什么颜色的球 4．抛物线 y＝－3(x－1)2

－2 的对称轴是（ ） A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝2 D．x＝－2

5．某十字路口的交通信号灯每分钟绿灯亮 30 秒，红灯亮 25 秒，黄灯亮 5 秒．当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为（ ） A．

112 B．1516 C．12 D．2

6.(2015·常德)如图，四边形 ABCD 为⊙O 的内接四边形，已知 ∠BOD＝100°，则∠BCD 的度数 为（ ） A．50° B．80° C．100° D．130°

7．圆的直径为 10 cm，如果点 P 到圆心 O 的距离是 d，则（ ） A．当 d＝8 cm 时，点 P 在⊙O 内 B．当 d＝10 cm 时，点 P 在⊙O 上 C．当 d＝5 cm 时，点 P 在⊙O 上

D．当 d＝6 cm 时，点 P 在⊙O 内

8．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是 13，则每个支干长出（ ）

A．2 根小分支 B．3 根小分支 C．4 根小分支 D．5 根小分支 9．关于 x 的方程(m－2)x2

＋2x＋1＝0 有实数根，则 m 的取值范围是（ ） A．m≤3 B．m≥3 C．m≤3 且 m≠2 D．m＜3

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10．如图，扇形 OAB 的圆心角的度数为 120°，半径长为 4，P 为弧 AB 上的动点，PM⊥OA，

PN ⊥OB，垂足分别为 M、N，D 是△PMN 的外心．当点 P 运动的过程中，点 M、N 分别在半径上 作相应运动，从点 N 离开点 O 时起，到点 M 到达点 O 时止，点 D 运动的路径长为（ ）

A．

2

3

B． C．2 D.23

二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）

11．在平面直角坐标系中，点 A(－3，2)关于原点对称点的坐标为__________

12.(2015·苏州)如图，转盘中 8 个扇形的面积都相等，任意转动转盘 1 次．当转盘停止转动时， 指针指向大于 5 的数的概率为__________

13．某村种的水稻前年平均每公顷产 7 200 kg，今年平均每公顷产 8 450 kg．设这两年该村水稻每公顷产量的年平均增长率为 x，根据题意，所列方程为

14．在直角坐标系中，将抛物线 y＝－x2

－2x 先向下平移一个单位，再向右平移一个单位，所得 新抛物线的解析式为

15．如图，要拧开一个边长为 a＝12 mm 的六角形螺帽，扳手张开的开口 b 至少要 mm. 16．我们把 a、b、c 三个数的中位数记作 Z |a，b，c|，直线 y kx

1

2

（k＞0）与函数 y Zx2 1,x 1,x 1的图象有且只有 2 个交点，则 k 的取值为

三、解答题（共 8 题，共 72 分）

17．（本题 8 分）已知 3 是一元二次方程 x2

－2x＋a＝0 的一个根，求 a 的值和方程的另一根.

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18．（本题 8 分）有 6 张看上去无差别的卡片，上面分别写着 1、2、3、4、5、6.

(1) 一次性随机抽取 2 张卡片，用列表或画树状图的方法求出“两张卡片上的数都是偶数”的概率； (2) 随机摸取 1 张后，放回并混在一起，再随机抽取 1 张，直接写出“第二次取出的数字小于第 一次取出的数字”的概率.

19．（本题 8 分）如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，AD 和过点 C 的切线互相垂直，垂足为 D，AD 交⊙O 于点 E (1) 求证：AC 平分∠DAB

(2) 连接 CE，若 CE＝6，AC＝8，直接写出⊙O 直径的长

20．（本题 8 分）如图，正方形 ABCD 和直角△ABE，∠AEB＝90°，将△ABE 绕点 O 旋转 180°

得到△CDF

(1) 在图中画出点 O 和△CDF，并简要说明作图过程 (2) 若 AE＝12，AB＝13，求 EF 的长

21．（本题 8 分）如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面 2 m 时，水面宽 4 m (1) 建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式 (2) 如果水面下降 1 m，则水面宽是多少米？

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22．（本题 10 分）用一段长 32 m 的篱笆和长 8 m 的墙，围成一个矩形的菜园 (1) 如图 1，如果矩形菜园的一边靠墙 AB，另三边由篱笆 CDEF 围成

① 设 DE 等于 x m，直接写出菜园面积 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围 ② 菜园的面积能不能等于 110 m，若能，求出此时 x 的值；若不能，请说明理由

2

(2) 如图 2，如果矩形菜园的一边由墙 AB 和一节篱笆 BF 构成，另三边由篱笆 ADEF 围成，求菜 园面积的最大值

23．（本题 10 分）如图，∠BAC＝60°，∠CDE＝120°，AB＝AC，DC＝DE，连接 BE，P 为 BE的中点

(1) 如图 1，若 A、C、D 三点共线，求∠PAC 的度数 (2) 如图 2，若 A、C、D 三点不共线，求证：AP⊥DP