基于Pro/engineer直齿锥齿轮参数化设计及其二次开发模型库的建立

杨纬纬 郑维明

摘要: 详细说明pro/e的CAD模块中，通过对直齿锥齿轮参数化建模的应用详细解读参数化建模的过程，应用族表技术在建立其参数化模型库，并介绍了基于Pro/Program的二次开发平台的直齿锥齿轮参数化模型库的建立。

关键词：Pro/e 参数化设计 族表 二次开发

１ 引 言

Pro/E是美国PTC公司开发的CAD/CAE/CAM系统解决方案，其强大的三维处理功能、先进的设计理念和简单实用的操作受到许多设计者推崇。其CAD辅助设计系统采用参数化设计、基于特征的实体模型化设计系统。与传统的CAD所建立的几何图素简单堆叠的模型不同，Pro/E的CAD系统建立的模型可以深刻地体现设计者的思想，不但可以真实体验设计产品的可视化模型而且可以适应提高重复型、改进型设计效率以及参数化、信息全相关的要求。

2 参数化建模原理及分析

参数化设计方法使设计者构造模型时可以集中于概念设计和整体设计，充分发挥创造性，提高设计效率。其主要思路如图1所示，通过对产品的建模特征的解析，从特征中抽象出特征参数，再对特征参数进行分析，得到参数模型。根据模型信息建立参数间关联与约束并确定某些参数为设计变量，进而建立由设计变量驱动的零件族。

通过参数化的方法，建立零件，可以方便零件族的实现及其管理操作，可以实现设计中大量重复、改进型设计的效率提高。参数化设计对于形状大致相似的一系列零部件，只需修改相关参数，便可生成新的零部件，从而大大提高设计效率。

零件族由一个模板和用来驱动模板的表格组成，模板含有生成零件族成员的全部特征，族表反映模板设计变量值、表达式关系及零件属性等的更改。零件族成员是一系列结构相似的零件，对模板的修改将自动更新零件族的所有成员。在Pro/E中建立的零件族实现方法主要有两种：（1）族表。先建立一个通用零件为父零件，然后在其基础上对各参数（如尺寸，特征参数，组件等）加以控制，生成派生零件；（2）程序建模。Pro/E具有开放的体系结构和优秀的二次开发工具，允许开发者根据客

户的特殊需要来进行扩充和修改。利用Pro/E建模时，Pro/Program会产生特征程序，它记录着模型树(model tree)中包括各个特征的建立方法、参数设置、尺寸以及关系式约束等在内的每个特征的详细信息，可以通过修改和添加特征的program来生成基本参数相同的模型库。

3 直齿圆锥齿轮参数化建模

直齿圆锥齿轮是机械工业中广泛使用传递两相交轴之间运动和动力的重要基础零部件，它的绘图工作繁杂费时。而这类零件大部分具有相似的结构和形状，在新产品的设计和图纸绘制过程中，不可避免要反复修改，进行零件形状、尺寸的综合协调和优化。因此，应用参数化建模技术有非常重要的经济效用和现实作用，对于提高设计效率和保证设计质量也具有重要意义。

3.1零件解析

首先进行直齿圆锥齿轮的建模特征解析。直齿圆锥齿轮相交两轴间的定传动比的传动，在理论上有两圆锥的摩擦传动来实现。圆锥齿轮除了有节圆锥之外还有齿顶锥、齿根锥以及产生齿廓球面渐开

线的基圆锥等。圆锥齿轮的齿廓曲线为球面渐开线，但是由于球面无法展开成为平面，以致在设计甚至在制造及齿形的检查方面均存在很多困难，本文采用背锥作为辅助圆锥（背锥与球面相切于圆锥齿轮大端的分度圆上，并且与分度圆锥相接成直角，球面渐开线齿廓与其在背锥上的投影相差很小）。基于背锥可以展成平面，本文的相关参量的计算均建立在背锥展成平面的当量齿轮上进行。

基于以上的分析和简化确定建立该模型所需的参数有：（1）分度圆锥角δ：分度圆锥的锥角的1/2即为分度圆锥角；（2）：外锥距R：圆锥齿轮节锥的大端至锥顶的长度；（3）：大端端面模数m；（4）：分度圆直径d：在圆锥齿轮大端背锥上的这个圆周上，齿间的圆弧长与齿厚的弧长正好相等，这一特点在后面建模的过程中得到利用；（5）：齿高系数h*、径向间隙系数c*、齿高h。（6）：压力角：圆锥齿轮的压力角是指圆锥齿轮的分度圆的位置上，球面渐开线尺廓面上的受力方向与运动方向所夹的角，按照我国的标准一般取该值为20度。3.2建模策略

根据零件解析中所得到的基本模型参数抽取建模特征所需的特征参数：在直齿圆锥齿轮中抽象得到的特征参数有：alpha（压力角、根据国家标准，设定值为20）、delta（分度圆锥角）、m（锥齿轮模数）等等如图所示：

图2 特征参数设定

在特征参数中确定设计变量：Z：直齿锥齿轮齿数；M：直齿锥齿轮模数；Z_ASM：配合齿轮的齿数（分度圆锥角δ需要由Z和Z_ASM来确定）；CX径向间隙系数；HAX齿高系数；B齿宽；X变位系数等等；

建立其余特征参数与设计变量之间约束关系；如图3所示用工具中的关系来约束。

图3 特征参数与设计变量之间的约束关系

3.3参数建模

根据前面的分析，使用背锥上的当量齿轮进行相关计算；首先由大端面的相关参量以及由大端面相关参量推算出来的小端面相关参量，建立大端面和小端面的分度圆、齿根圆、齿顶圆等，并运用2.2中设置的相应特征参数来驱动对应尺寸。运用渐开线方程式在笛卡儿坐标系下驱动曲线命令建立渐开线，并运用相关数学关系驱动尺寸进行镜像等等，分别得到大小端面的渐开线齿形。如图4所示。运用混合命令首先建立一个齿，再运用复制的方法和阵列的方法，建立所有的轮齿特征。最后运用旋转工具建立齿轮的基体，这样直齿圆锥齿轮的主体部分就建立好了。如图5所示，建立新图层curve将所有的辅助线条纳入其中，将该层隐藏，得到图6显示的模型。

图4 建立圆直齿锥齿轮的大小端面的齿形