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2.2 等差数列 二) 等差数列(二

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复习引入1. 等差数列定义： 等差数列定义： 即an-an-1 =d (n≥2). -

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复习引入1. 等差数列定义： 等差数列定义： 即an-an-1 =d (n≥2). - 2. 等差数列通项公式： 等差数列通项公式： an=a1+(n-1)d (n≥1). -

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复习引入1. 等差数列定义： 等差数列定义： 即an-an-1 =d (n≥2). - 2. 等差数列通项公式： 等差数列通项公式： an=a1+(n-1)d (n≥1). - 推导出公式： 推导出公式：an=am+(n-m)d . -

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复习引入1. 等差数列定义： 等差数列定义： 即an-an-1 =d (n≥2). - 2. 等差数列通项公式： 等差数列通项公式： an=a1+(n-1)d (n≥1). - 推导出公式： 推导出公式：an=am+(n-m)d . - 是常数) 或an=pn+q (p、q是常数 + 、 是常数

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复习引入3. 有几种方法可以计算公差 有几种方法可以计算公差d:

d = an an 1

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复习引入3. 有几种方法可以计算公差 有几种方法可以计算公差d:

d = an an 1an a1 d= n 1

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复习引入3. 有几种方法可以计算公差 有几种方法可以计算公差d:

d = an an 1an a1 d= n 1an am d= n m

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练习4. {an}是首项 1=1,公差 =3的等差 是首项a 是首项 ，公差d= 的等差 数列， 数列，若an=2005,则n=( ) , = A. 667 B. 668 C. 669 D. 670

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练习4. {an}是首项 1=1,公差 =3的等差 是首项a 是首项 ，公差d= 的等差 数列， 数列，若an=2005,则n=( ) , = A. 667 B. 668 C. 669 D. 670 5. 在3与27之间插入 个数，使它们成 之间插入7个数 与 之间插入 个数， 为等差数列，则插入的7个数的第四 为等差数列，则插入的 个数的第四 个数是( ) 个数是 A. 18 B. 9 C. 12 D. 15

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练习6. 三个数成等差数列，它们的和为 ， 三个数成等差数列，它们的和为18, 它们的平方和为116,求这三个数 它们的平方和为 ，求这三个数. 7. 已知四个数成等差数列，它们的和为 已知四个数成等差数列， 28,中间两项的积为40,求这四个数 ，中间两项的积为 ，求这四个数.

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讲授新课1. 性质 在等差数列{a 中 在等差数列 n}中， 若m+n=p+q,则am+an=ap+aq. + = + , 特别地， 特别地， 若m+n=2p,则am+an=2ap. + = ,

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讲解范例: 讲解范例在等差数列{a 中 例1. 在等差数列 n}中 (1) 若a5=a, a10=b, 求a15; (2) 若a3+a8=m, 求a5+a6.

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总结: 总结2. 判断数列是否为等差数列的常用方法： 判断数列是否为等差数列的常用方法： (1) 定义法 证明 n-an-1=d (常数 定义法: 证明a 常数) 常数 -

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总结: 总结2. 判断数列是否为等差数列的常用方法： 判断数列是否为等差数列的常用方法： (1) 定义法 证明 n-an-1=d (常数 定义法: 证明a 常数) 常数 - (2) 中项法 利

用中项公式，若2b=a+c, 中项法: 利用中项公式， = + 成等差数列. 则a, b, c成等差数列 成等差数列

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讲解范例: 讲解范例已知数列{a 的前 的前n项和为 例2. 已知数列 n}的前 项和为 Sn=3n2-2n,求证数列 n}成 ，求证数列{a 成 等差数列，并求其首项、公差、 等差数列，并求其首项、公差、 通项公式. 通项公式