薄膜生长计算机模拟

卷

间势能的最低点是次近邻，根据他们的近似曲线，最

［’(］近邻处的势能将为无穷大!"#$%#&等认为原子迁

吸附事件发生的概率是指单位时间内入射到衬（’）一个原子底表面的原子数!吸附事件过程包括：

入射到生长表面的某一晶位（如果该晶位有三个!)）以上的最近邻，原子就停留在该晶位，否则会迁移到最近邻或次近邻的某一目标晶格空位上!如果该目标晶格空位有三个以上最近邻原子就停留在该空位，否则继续迁移，直至找到有三个以上最近邻的空位或被蒸发!

迁移事件是指吸附的原子迁移到最近邻或次近移时迁移的目标位是最近邻中“高度最低”的位置!

［)’］

叶健松等认为迁移的目标位是最近邻中“能量更

低”的位置，这无疑是给随机过程赋予了确定性的特色，失去了*+$,-./#01+算法的本意，实际上原子向

［’)］

次近邻的迁移有时比最近邻更容易!上述模拟中均未考虑由于原子迁移对近邻原子所造成的连带效应!

本文以/&膜为例对薄膜生长过程进行了计算机模拟!与已报道的工作不同的是，模型中对原子迁移的激活能采用了更合理的计算方法，不仅考虑了迁移原子的初始状态和目标状态，而且考虑了迁移过程中原子间相互作用势能的变化以及由于原子迁移所引起的连带效应!迁移目标晶位为最近邻或次近邻，同时不要求迁移目标位必须是亚稳晶格位置!若某个迁移目标位的最近邻小于三个，原子可以继续迁移直至找到亚稳的晶格位置，当前事件才算暂告结束!当然，该原子有可能在另一个事件中因为被再次选中而继续迁移!整个过程的所有事件的选择完全通过*+$,-./#01+算法实现，不附加其他任何假设!前期我们对表面粗糙度、

相对密度随温度的变化作了详细的探讨［)2—)3］!本文

重点计算模拟了最大成核温度、生长转变温度以及相对密度饱和温度三者的关系及其随入射率的变化规律!同时对各种温度区间内表面粗糙度、相对密度随入射率的变化规律进行了探讨!

)4模型和方法

考虑沿面心立方结构的［’55］晶向外延生长的情况!假设沉积原子被约束在离散的晶位上，在温度低于’6)熔点温度时，这是一个合理的假设

［’)］

!在

薄膜生长过程中，假设主要发生了以下三类“事件”：’）原子入射并被吸附在生长表面；（)）吸附原子在

生长表面的迁移；（2）吸附原子的脱附!每个事件有相应的发生概率，所有事件组成一个事件列表，根据*+$,-./#01+方法随机地从事件列表中抽取一个事件执行!执行结束后，薄膜生长表面原子的排布发生了变化，这时重新确定所有可能的事件，并计算各事件的概率，形成新的事件列表!某一事件被抽取到的概率等于它的发生概率与事件列表中所有事件概率之和的比值!

邻的空位上，其发生的概率为

!7!5-89

（:!";#<$），（’）

其中!57（)#<$）6%，$为衬底温度，!"为原子迁

移所需克服的激活能!

两个原子间势能的计算采用二体*+0=-势，

&（’(）7&5｛-89［:)!

（)’(;)5:’）］:)-89

［:!（)’(;)5:’）］｝，（)）

其中，!是描述原子之间相互作用范围的常数，

计算中取为)，&5是最近邻原子间的相互作用势，

计算中取为5423->［’3，)5］!)’(为’，(两原子间的距离，)5是原

子半径，)’(;)5由面心立方晶体结构的几何关系确定!采用上述*+0=-势不仅能够比较合理地描述原子之间的相互作用，而且可以方便地计算原子扩散过程中势能的变化!

计算时首先用直线连接初始位与下一跳的目标位，并在该直线上选?个点*（’’7’，)，…，?）将直线分为@等分!其次，

再在该直线上选两个点*5和*@，

它们分别距初始点和下一跳的目标点为545’++为晶格常数）!然后，

分别以每个点为球心，计算半径为’43+的球面内所有原子对球心处势能的贡献之和!激活能!"等于这A个点中势能最大的一个值与初始位置势能之差

!

在迁移中还存在连带效应，如图’所示!当

（三个以上最近邻）（（