二次函数基础课时练习题(含答案)

二次函数基础分类练习题

练习一 二次函数

1、 一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s（米）与时间t（秒）的数据

如下表：

写出用t表示s的函数关系式. 2、 下列函数：① y=

y=x2-x(1+x)；③ y=x2(x2+x)-4；④ y=

1

+x； 2x

⑤ y=x(1-x)，其中是二次函数的是 ，其中a= ，b= ，c= 3、当m时，函数y=(m-2)x2+3x-5（m为常数）是关于x的二次函数 4、当m=____时，函数y=(m2+m)xm5、当m=____时，函数y=(m-4)xm

2

2

-2m-1

是关于x的二次函数

-5m+6

+3x是关于x的二次函数

6、若点 A ( 2, m) 在函数 y x2 1的图像上，则 A 点的坐标是＿＿＿＿. 7、在圆的面积公式 S＝πr2 中，s 与 r 的关系是（ ）

A、一次函数关系 B、正比例函数关系 C、反比例函数关系 D、二次函数关系

8、正方形铁片边长为15cm，在四个角上各剪去一个边长为x（cm）的小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒子． (1)求盒子的表面积S（cm2）与小正方形边长x（cm）之间的函数关系式； (2)当小正方形边长为3cm时，求盒子的表面积．

9、如图，矩形的长是 4cm，宽是 3cm，如果将长和宽都增加 x cm，那么面积增加 ycm2， ① 求 y 与 x 之间的函数关系式. ② 求当边长增加多少时，面积增加 8cm2.

10、已知二次函数y ax2 c(a 0),当x=1时，y= -1；当x=2时，y=2，求该函数解析式.

11、富根老伯想利用一边长为a米的旧墙及可以围成24米长的旧木料，建造猪舍三间，如图，它们的平面图是一排大小相等的长方形.

（1） 如果设猪舍的宽AB为x米，则猪舍的总面积S（米2）与x有怎样的函数关系？

（2） 请你帮富根老伯计算一下，如果猪舍的总面积为32米2，应该如何安排猪舍的长BC和宽AB的长度？旧墙

的长度是否会对猪舍的长度有影响？怎样影响？

练习二 函数y ax2的图象与性质

1、填空：（1）抛物线y

12

x的对称轴是），顶点坐标是，当y2

随x的增大而增大，当x 时，y随x的增大而减小，当x= 时，该函数有最 值是 ； （2）抛物线y

12

x的对称轴是（或，顶点坐标是，当y随x的2

增大而增大，当x 时，y随x的增大而减小，当x= 时，该函数有最 值是 ； 2、对于函数y 2x2下列说法：①当x取任何实数时，y的值总是正的；②x的值增大，y的值也增大；③y随x的增大而减小；④图象关于y轴对称.其中正确的是 . 3、抛物线 y＝－x2 不具有的性质是（ ）

A、开口向下

B、对称轴是 y 轴

C、与 y 轴不相交

D、最高点是原点

12

4、 苹果熟了，从树上落下所经过的路程 s 与下落时间 t 满足 S＝gt（g＝9.8），则 s 与 t 的函数图像大致是（ ）

2

t

t

t

t

A B C D

2

5、函数y ax与y ax b的图象可能是（ ）

A． B．

m2-m-4

C．

的图象是开口向下的抛物线，求m的值.

D．

6、已知函数y=mx

7、二次函数y mxm

2

1

在其图象对称轴的左侧，y随x的增大而增大，求m的值.

8、二次函数y

32

x，当x1＞x2＞0时，求y1与y2的大小关系. 2

9、已知函数y m 2 x

m2 m 4

是关于x的二次函数，求：

（1） 满足条件的m的值；

（2） m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，这时x为何值时，y随x的增大而增大； （3） m为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当x为何值时，y随x的增大而减小？

2

10、如果抛物线y=ax与直线y=x-1交于点(b,2)，求这条抛物线所对应的二次函数的关系式.

练习三 函数y ax2 c的图象与性质

1、抛物线y 2x2 3的开口,对称轴是,顶点坐标是当时, y随x的增大而增大, 当x 时, y随x的增大而减小. 2、将抛物线y

12

x向下平移2个单位得到的抛物线的解析式为再向上平移3个单位得到的抛物线的解3

析式为 ,并分别写出这两个函数的顶点坐标 、 .

3、任给一些不同的实数k，得到不同的抛物线y x2 k，当k取0， 1时，关于这些抛物线有以下判断：①开口方向都相同；②对称轴都相同；③形状相同；④都有最底点.其中判断正确的是 .

4、将抛物线y 2x2 1向上平移4个单位后，所得的抛物线是当时，该抛物线有最大或小）值，是 .

5、已知函数y mx2 (m2 m)x 2的图象关于y轴对称，则m＝________；

6、二次函数y ax2 c a 0 中，若当x取x1、x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值等于 .

练习四 函数y a x h 的图象与性质

2

1、抛物线y

1

x 3 2，顶点坐标是当,y随x的增大而减小， 函数有最值 2

2

2、试写出抛物线y 3x经过下列平移后得到的抛物线的解析式并写出对称轴和顶点坐标. （1）右移2个单位；（2）左移

3、请你写出函数y x 1 和y x 1具有的共同性质（至少2个）.

2

2

2

个单位；（3）先左移1个单位，再右移4个单位. 3

4、二次函数y a x h 的图象如图：已知a

2

1

，OA=OC，试求该抛物线的解析式. 2

5、抛物线y 3(x 3)2与x轴交点为A，与y轴交点为B，求A、B两点坐标及⊿AOB的面积.< …… 此处隐藏：5026字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……