2014年西安交通大学计算方法B期末考试（回忆版）

一、1、F（10，5，-5，5）中有个数， …..，问fl（√3）

2、已知

，求||A||1=？，cond∞（A）=？

3、已知f（x）=0的根在[1,3]间，用二分法计算结果，精确到第三位小数，至少需要对分？次

4、求解三次样条函数中，a=？，b=?,c=?

5、已知f（x）= 4+9x2+2014x+2015，求f[-1,0,1,2]=?，f[-2,-1,0,1,2]=?，f[-2,-1,0,1,2,3]=?

6、‘=（方程）

y（0）=0 ，则梯形多项式特征方程 辛普森多项式特征方程？ 1 4

绝对域为

二、7、已知

8、已知一个线性方程组，（1）将系数矩阵LU分解，并求解；（2）写出Jacobi和高斯-辛德尔迭代形式，且已知x（0）=（0,0,0），算出两种形式的x（1）

9、将 3 3x 1=0，写出两种收敛的简单迭代格式，并证明。用其中一种迭代格式求出的解精确到第四位有效数字

10、已知 f x dx= 0 ( )+B0f 0 +C0f(h) 2h

误差 2h,(1)求出 0，B0，C0；（2）求出

11、微分方程 +y2，写出改进梯形公式形式和总体截断误差，且求解若

h=0.1，则y=（0.2）的值，精确到四位有效数字

12、用迭代法证明 …….=2。（就是根号2里面套着根号2，一直套下去） y(0)=1