清华大学《控制工程基础》课件-4

清华大学《控制工程基础》课件

则系统闭环传递函数为

假设得到的闭环传递函数三阶特征多项式可分解为

令对应项系数相等，有

二、高阶系统累试法

对于固有传递函数是高于二阶的高阶系统，PID校正不可能作到全部闭环极点的任意配

置。但可以控制部分极点，以达到系统预期的性能指标。

根据相位裕量的定义，有

则有

则

由式可独立地解出比例增益 ，而后一式包含两个未知参数 和 ，不是唯一解。通常

由稳态误差要求，通过开环放大倍数，先确定积分增益 ，然后计算出微分增益 。同

时通过数字仿真，反复试探，最后确定 、 和 三个参数。

设单位反馈的受控对象的传递函数为

试设计PID控制器，实现系统剪切频率

，相角裕量 。

解：

由式,得

由式,得

输入引起的系统误差象函数表达式为

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令单位加速度输入的稳态误差 ，利用上式，可得

试探法

采用试探法，首先仅选择比例校正，使系统闭环后满足稳定性指标。然后，在此基础

上根据稳态误差要求加入适当参数的积分校正。积分校正的加入往往使系统稳定裕量和快

速性下降，此时再加入适当参数的微分校正，保证系统的稳定性和快速性。以上过程通常

需要循环试探几次，方能使系统闭环后达到理想的性能指标。

齐格勒－尼柯尔斯法

（Ziegler and Nichols ）

对于受控对象比较复杂、数学模型难以建立的情况，在系统的设计和调试过程中，可

以考虑借助实验方法，采用齐格勒－尼柯尔斯法对PID调节器进行设计。用该方法系统实

现所谓“四分之一衰减”响应（”quarter-decay”），即设计的调节器使系统闭环阶跃响应相临

后一个周期的超调衰减为前一个周期的25%左右。

当开环受控对象阶跃响应没有超调，其响应曲线有如下图的S形状时，采用齐格勒－

尼柯尔斯第一法设定PID参数。对单位阶跃响应曲线上斜率最大的拐点作切线，得参数L

和T，则齐格勒－尼柯尔斯法参数设定如下：

(a) 比例控制器：

(b) 比例－积分控制器：

，

(c) 比例－积分－微分控制器：

，

对于低增益时稳定而高增益时不稳定会产生振荡发散的系统，采用齐格勒－尼柯尔斯

第二法(即连续振荡法)设定参数。开始只加比例校正，系统先以低增益值工作，然后慢慢增

加增益，直到闭环系统输出等幅度振荡为止。这表明受控对象加该增益的比例控制已达稳

定性极限，为临界稳定状态，此时测量并记录振荡周期Tu和比例增益值Ku。然后，齐格

勒－尼柯尔斯法做参数设定如下：

(a) 比例控制器：

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(b) 比例－积分控制器：

(c) 比例－积分－微分控制器：

对于那些在调试过程中不允许出现持续振荡的系统，则可以从低增益值开始慢慢增加，

直到闭环衰减率达到希望值(通用的采用“四分之一衰减”响应)，此时记录下系统的增益Ku’

和振荡周期Tu’，那么PID控制器参数设定值为：

即

由于采用齐格勒－尼柯尔斯第二法以连续振荡法作为前提，显然，应用该方法的系

统开环起码是三阶或更高阶的系统。

值得注意的是，由于齐格勒－尼柯尔斯法采用所谓“四分之一衰减”响应，动态波

动较大，故可在此基础上进行一定的修正。

另外，还有其它的一些设定法都可以提供简单地调整参数的手段，以达到较好的控

制效果，可参考其它文献，根据实际情况进行选择。

直流电动机调速系统

PWM功率放大器

脉宽调制器原理

脉宽调制器输入输出波形图

跨导功率放大器外形图

霍尔电流传感器

霍尔电流传感器原理方框图

电流环（跨导功率放大器）

的分析与设计

电流调节器

电流环的期望频率特性

速度调节器

双环调速系统简化方框图

调速系统固有的和期望的Bode图

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电压－位置随动系统原理图

电压－位置随动系统结构

位置环调节器

位置环的固有的和期望的Bode图

控制工程基础

（第十章）

清华大学

10.1 计算机控制系统的组成

10.2 线性离散系统的数学模型和分析方法

10.3 离散状态空间模型

10.4 线性离散系统的稳定性分析

10.5 计算机控制系统的模拟化设计方法

利用计算机代替常规的模拟控制器，使它成为控制系统的一个组成部分，这种有

计算机参加控制的系统简称为计算机控制系统。

计算机控制系统是以自动控制理论与计算机技术为基础的，目前控制系统都在向

基于计算机控制的方向发展。

计算机控制系统的控制规律是由计算机来实现的，它可以实现常规控制方法难以

实现的更为复杂的控制规律，可以避免模拟电路实现的许多困难。 …… 此处隐藏：4169字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……