源汇区空冢郭乡中：师淑梅

M

【问题】在一 张半透明

P

P’ 的纸的左边画一只右手印，如何由右手印得到相应的 左手手印?

【思考回答】 1、左手印和右手印有什么关系？ 2、对称轴是哪条直线?如何确定对称轴？

N

3、图中的对应点连线段PP’与对称轴有什么关系？

下列三幅图是怎样得到的？ 这个过程叫做轴这些图形都可以看作是以它 的一部分作为基础,经轴对 称变换扩展而来. 对称变换。

轴对称变换：由一个平面图形得到它的轴对称图形的过程.

利用轴对称变换设计美丽图案

观察思考：你有什么发现？

对称轴的方向和位置发生变化,得 到图形的方向和位置也会发生变化.

轴对称变换的特征:

1.由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形， 完全一样 这个图形与原图形的形状、大小_______;2.新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l 对称点 的________;垂直平分 3.连接任意一对对应点的线段被对称轴______。

4.成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一 轴对称变换 个图形经过___________后得到。

5. 一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础， 轴对称变换 经___________扩展而成的。

做已知图形的轴对称图形

自我尝试 已知对称轴 l 和一个点A,你能作出点A关 于l 的对称点 A´吗？作法: 如图， (1)过点A作对称轴 l的垂线，垂足为O; (2) 在垂线上截取 O A´= OA . 点 A´就是点A关于直线 l的对应点. l ) A’

A

O

?如果有一个图形和一条直线，如何作出与这 个图形关于这条直线对称的图形呢？

l

如何画线段AB关于 直线l 的对称线段A′B′?作法：1、过点A作直线l的垂线，垂 足为点O,在垂线上截 OA’=OA,点A’就是点A关于 直线l的对称点； 2、类似地，作出点B关于直 线l的对称点B’; 3、连接A’B’.

A

A’

B

B’

∴ 线段A’B’即为所求。

例1:如图，已知△ABC和直线l,作出与 △ABC关于直线l对称的图形。

分析：△ABC可以由三个 顶点的位置确定，只要能分别作 B 出这三个顶点关于直线l的对称点， 连接这些对称点，就能得到要作 C 的图形。 A 作法： O l 1、过点A作直线l的垂线，垂足 A’ 为点O, 在垂线上截取OA’=OA, C’ 点A’就是点A关于直线l的对称 点； B’ 2、类似地，分别作出点B、C关 ∴△A’B’C’即为所求。 于直线l的对称点B’、C’; 3、连接A’B’、B’C’、C’A’。

例1拓展：如图，已知△ABC和直线l,作出与 △ABC关于直线l对称的图形。B B A A C’ B’ C C l A B’ A A’ B C C l

B

∴△A’B’C即为所求。 作法： 1、分别作出点A、B关于 直线l的对称点A’、B’; 2、连接A’B’、B’C、CA’。

∴△AB’C’即为

所求。 作法： 1、分别作出点B、C关于 直线l的对称点B’、C’; 2、连接AB’、B’C’、C’A。

A’

B C l

A

B’

作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚: 1、找点 (确定图形中的一些特殊点);

2、画点 (画出特殊点关于已知直线的对称点); (连接对称点)。 3、连线

小强从镜子中看到的电子表的读数如下图 ，则电子 表的实际读数是________。

:

下面的数据是某个时间经过轴对称变换而 得来的，请问它表示的时间是多少？

【随堂练习】A(基础过关)1.下列各图中，画△AˊBˊCˊ,使△A ˊBˊCˊ 与△ABC关于直线MN成轴对称图形。M A

(1)C B N

(2)

(3)

A(基础过关)2.教材P41—练习1第二、第四个图。 B(巩固提升)3.教材P41—练习1第一、第三个图。