基于EMD分解的图像平滑算法

图像平滑处理是图像处理重要的一环。对于非平稳、非线性数据采用EMD分解算法的效果.得到了比较好效果,但也会出现图像边界模糊现象。

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机械管理开发MEC HANI AL C MANAGEMENT AND DEVE 0P L MENT

2 1 0 0年 4月Apr 2 0 . 01

基于 E MD分解的图像平滑算法术李烨，钟佑明，周建庭( 1重庆交通大学信息科学与工程学院，庆重 407; 0 0 4 2太原工业学院机械工程系，山西4o 7 o o 4)

太原

00 0 30 8:

3重庆交通大学土木]程学院 .庆 . .重

【摘要】图像平滑处理是图像处理重要的一环。对于非平稳、 非线性数据采用 E D分解算法的效果， M得到了比较好效果，也会出现图像边界模糊现象但

【关键词】图像平滑； MD; E边界模糊【中图分类号】 O19 5【文献标识码】 A 【文章编号】 10— 7 X(0 0 0— 0 5 0 0 3 7 3 2 1 )2 06— 3

0引言

c(=s )mO . l) (一 ) t￡

() 1

图像平滑一直都是图像处理中重要环节 .处理的好坏直接影响到图像的最终效果。目前有许多图像平滑处理手段，并且都在一定程度上取得了不错的结果。 如消噪声掩模法、域平均法、图像平均法、领多中值滤波、低通滤波等。上述众多算法都可以大致分为时域

2 C(就是第一阶 I。s) ) 1) MF (减去 C(得到剩余信 1) 号 rt. l) ( r ) (-,).,=s)c t () 23判断是否满足终止条件， )当分量 c(或剩 ) ( 1 f )

余信号 r足够小时， )当剩余信号 r(变成一个单 ) ( 2 ) t调函数，以至不能再从中提取 I。 MF

算法和频域算法，本文提出的 E MD分解图像平滑算法可以归结为频域算法 .算法可以很好地完成平滑图像处理，但是却模糊图像的边界l l 1。1算法涉及理论11 E D分解方法 . M

4 )如果不满足终止条件，将剩余信号作为新信号 s￡复进行 ( ) ( ) ( )。过以上步骤最终可 (重 ) 1、2、3步通

以将信号 sf分解成若干 I ( ) MF之和，如下： s c r( u) t

E MD是由 Hun a g等人提出的

一种新的分析非线

性、非平稳信号的方法。经验模态分解法利用信号的局部特征时间尺度，从原信号中提取出若干个固有模态函数( MF I 1和一个“余分量”解出的各个 I F剩，分 M分量突出了数据的局部特征，剩余分量”体现了信号“中的缓慢变化量，它们进行分析，以更准确有效地对可

其中，表示所分解出的 IⅣ MF分量个数，一般为

有限整数，,称为残余函数， r(^)￡它代表整个信号的平均趋势。

现在 E MD方法研究的热点也是难点在于边界处理和包络线插值算法，本文在边界处理上选用了镜像闭合延拓法，基本思路是：信号 s )左右两边开其从 ( t始，分别找出一个对称性较好的完整波及它们的称位

把握原数据的特征信，。￣E 2 111 固有模态函数 f MF .. 1 ) I

I MF是满足以下两个条件的信号： 1 )整个信号中，零点数与极点数相等或至多相差 1;

置，然后将这两个对称位置内的信号以其中一个对称位置为对称轴进行镜像延拓 .得到一个长度等于 2倍于镜内信号的新信号 s (, l )新信号可以首尾相接，成 t形一

2 )信号上任意一点，由局部极大值点确定的包络线和由局部极小值点确定的包络线的均值都为零 .即信号关于时间轴局部对称。

个闭合信号，而消除边界，从达到克服边界问题的目

的。包络线插值算法中，文采用了 3次样条插值来在本计算相关的上下包络线。

N re .. a g等人分析认为，任何信号都是由 od n Hu n E

固有模态函数构成的 .固有模态函数相互叠加便形成复合信号。 11经验模态分解 (MD方法 .. 2 E )经验模态分解 ( MD)法是为了将一般信号分 E方解为 I MF这类信号的方法。其过程简介如下： 1 )给定信号 s )确认 s )所有的极大值点和极 (, t (上

如图 1一个合成信号分解，其中 s o为 i l为原信￣号图。信号为两个 s此 i n信号合成。 MD分解而出的各 E个分量以频率由高到底排列， 1率最高，也是合 I MF频成信号频率高幅度小的那个分量。I f m 2分量不是简单

为零的一条直线，只不过由于值比较小

,显示为零。I 3分量是合成信号中频率低幅值高的另一个分量。 MF

小值点 .然后将所有的极大值点和所有的极小值点分别用一条光滑的曲线连接起来，使两条曲线之间包括 s) (信号。这两条曲线分别作为 s )￡ (的上、包络线，￡下计

最后一个分量通常被称为“剩余分量”这个信号一般，是单调或者很小没有必要再分解分量。图 2是 l a图 e n中第一行数据的 E MD分解 .共 6个 I f m分量和 1个

算出这两条曲线的平均值曲线 m(, t再用 s)去 mt ) (减 f ( )收稿日期：09 0— 9 20—9 0 基金项目：家自然科学基金项目(0 7 2 9国 58 8 1 )

“剩余分量”。

作者简介：烨 (9 8,,西原平人，师，李 17一)男山讲在读硕士研究生。现研究方向图像处理、械软件设计。机

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