图形体积与面积计算公式

各种图形计算公式表 名称 图形 计算公式 尺寸说明

长方形

V=a.b.h S=2(a.b+a.h+b.h) S1=2h(a+b) d=√a.a+b.b+h.h

a、b、h---边长 O---底面对角线交点 V(体积)、F(底面积)、S(面积)、S1 侧表面积

三棱体

V=F.h S=(a+b+c).h+2F S1=(a+b+c).h

a、b、c---边长 h=高 F=底面积 O=底面中线交点

棱锥

V=1/3F.h S=nf+F S1=n.f

f---一个组合三角形的面积 n---组合三角形的个数 O---锥底各对角线交点 F---棱锥的底面积 h---棱锥的高

棱台

V=1/3h(F1+F2+√F1.F2) S=an+F1+F2 S1=an

F1、F2---两平行底面的面积 h---底面间的距离 a---一个组合梯形的面积 n---组合梯形的个数

圆柱和 空心圆 柱

园柱V=π .h S=2π Rh+2π  S1=2π Rh 空心直园柱V=π h(+)=2π Rtph S=2π (R+r)h+2π ( -) S1=2π (R+r)h;

R---外半径 r---内半径 t---柱壁厚度 p---平均半径 Si---内外侧面积

各种图形计算公式表

图形体积与面积计算公式

斜截直 圆柱

h1---最小高度 h2---最大高度 r---底面半径

V=π .(h1+h2)/2 S=π r(h1+h2)+π .(1+1/cosα ) S1=π r(h1+h2)

直圆锥

V=1/3π h S1=π r√+=π rl l=√+ S=S1+π 

r---底面半径 h---高 l---母线长

圆台

园台的体积V=π h/3.(++Rr) 园台的表面积S=S1+π ((+) 园台的侧表面积S1=π l(R+r) 园台的母线l=√((R-r)*(R-r)+)

R、r---底面半径 h---高 l---母线

球

V=4/3π =π /6=0.5236 S=4π =π 

r---半径 d---直径

球缺

V=π (r-h/3) S曲=2π rh=π (/4+) S=π h(4r-h) =4h(2r-h)

h---球缺的高 r---球缺半径 d---平切圆直径 S曲---曲面面积 S----球缺表面积

球扇形

V=2/3π h=2.0944h S=π r/2(4h+d)=1.57r(4h+d)

r---球半径 d---弓形底圆直径 h=弓形高

图形体积与面积计算公式

圆环体

V=2R.=1/4D S=4Rr=Dd=39.478Rr

R---圆环体平均半径 D---圆环体平均直径 d---圆环体截面直径 r---圆环体截面半径

球带体

V=π h/b(3+3+) S=2π Rh+π (+) S1=2π Rh

R---球半径 、---底面半径 h---腰高 h1---球心O至带底圆心O的距离

桶形

对于圆形桶板： V=1/12π l(2+) 对于抛物线形桶板： V=π l/15(2+Db+3/4)

D---中间断面直径 d---底直径 l---桶高

V=4/3abcπ S=2√2.b.√+ 椭球体 a、b、c---半轴

交叉圆 柱体

V=π (l+l1-2r/3)

r---圆柱半径 l1、l---圆柱长

梯形体

V=h/6[(2a+a1)b+(2a1+a)b1] =h/6[ab+(a+a1)(b+b1)+a1b1]

a、b---下底边长 a1、b1---上底边长 h---上下底边距离(高)