初中数学选择、填空、简答题 易错题集锦及答案(更正版）

一、选择题

1、A、B是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（ C ）

A、互为相反数 B、绝对值相等 C、是符号不同的数 D、都是负数 2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（ A ） A、2a B、2b C、2a-2b D、2a+b

3、轮船顺流航行时m千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度（ B ） A、2千米/小时 B、3千米/小时 C、6千米/小时 D、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有（ B ）

A、1个 B、3个 C、4个 D、无数个 5、下列说法错误的是（ C ）

A、两点确定一条直线 B、线段是直线的一部分

C、一条直线是一个平角 D、把线段向两边延长即是直线

6、函数y=(m2-1)x2

-(3m-1)x+2的图象与x轴的交点情况是 ( C ) A、当m≠3时，有一个交点 B、m 1时，有两个交 C、当m 1时，有一个交点 D、不论m为何值，均无交点

7、如果两圆的半径分别为R和r（R>r），圆心距为d，且(d-r)2=R2

，则两圆的位置关系是（ B A、内切 B、外切 C、内切或外切 D、不能确定 8、在数轴上表示有理数a、b、c的小点分别是A、B、C且b<a<c，则下列图形正确的是（ D

A B C D 9、有理数中，绝对值最小的数是（ C ） A、-1 B、1 C、0 D、不存在 10、12

的倒数的相反数是（ A ）

A、-2 B、2 C、-1 D、12

2

11、若|x|=x，则-x一定是（ B ）

A、正数 B、非负数 C、负数 D、非正数

12、两个有理数的和除以这两个有理数的积，其商为0，则这两个有理数为（ C ） A、互为相反数 B、互为倒数 C、互为相反数且不为0 D、有一个为0 13、长方形的周长为x，宽为2，则这个长方形的面积为（ C ） A、2x B、2(x-2) C、x-4 D、2·(x-2)/2

） ）

14、“比x的相反数大3的数”可表示为（ C ） A、-x-3 B、-(x+3) C、3-x D、x+3 15、如果0<a<1，那么下列说法正确的是（ B ）

22

A、a比a大 B、a比a小

22

C、a与a相等 D、a与a的大小不能确定

16、数轴上，A点表示-1，现在A开始移动，先向左移动3个单位，再向右移动9个单位，又向左移动5个单位，这时，A点表示的数是（ B ） A、-1 B、0 C、1 D、8 17、线段AB=4cm，延长AB到C，使BC=AB再延长BA到D，使AD=AB，则线段CD的长为（ A ） A、12cm B、10cm C、8cm D、4cm 18、1 2的相反数是（ B ）

A、1 2 B、2 1 C、 1 2 D、 2 1 19、方程x(x-1)(x-2)=x的根是（ D ）

A、x1=1, x2=2 B、x1=0, x2=1, x3=2 C、x1=3

2

, x2=3

2

D、x1=0，x2=3

5

3

, x3=3

2

20、解方程3(x2

2

1x2

) 5(x

2

11

) 4 0时，若设x yxx

2

，则原方程可化为（ B ）

2

A、3y+5y-4=0 B、3y+5y-10=0 C、3y+5y-2=0 D、3y+5y+2=0

2

21、方程x+1=2|x|有（ B ）

A、两个相等的实数根 B、两个不相等的实数根 C、三个不相等的实数根 D、没有实数根

22、一次函数y=2(x-4)在y轴上的截距为（ C ） A、-4 B、4 C、-8 D、8

x a

23、解关于x的不等式 x a，正确的结论是（ C ）

A、无解 B、解为全体实数 C、当a>0时无解 D、当a<0时无解 24、反比例函数y A、y≤

2

，当x≤3时，y的取值范围是（ C ） x

2222

B、y≥ C、y≥或y<0 D、0<y≤

3333

25、0.4的算术平方根是（ C ） A、0.2 B、±0.2 C、

5

D、±

5

26、李明骑车上学，一开始以某一速度行驶，途中车子发生故障，只好停车修理，车修好后，因怕耽误时间，于时就加快了车速，在下列给出的四个函数示意图象，符合以上情况的是（ D ）

A B C D

27、若一数组x1, x2, x3, , xn的平均数为x，方差为s，则另一数组kx1, kx2, kx3, , kxn的平均数与方差分别是（ A ）

2

A、kx, k2s2 B、x, s2 C、kx, ks2 D、k2x, ks2

28、若关于x的方程

x 1

2有解，则a的取值范围是（ B ） x a

A、a≠1 B、a≠-1 C、a≠2 D、a≠±1

29、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ A ） A、线段 B、正三角形 C、平行四边形 D、等腰梯形 30、已知

ac

，下列各式中不成立的是（ C ） bd

a ba bca 3cac 3a A、c d c d B、 C、 D、ad=bc

db 3dbd 2b

31、一个三角形的三个内角不相等，则它的最小角不大于（ D ）

0 0 00

A、30B、45C、55 D、60

32、已知三角形内的一个点到它的三边距离相等，那么这个点是（ C ） A、三角形的外心 B、三角形的重心 C、三角形的内心 D、三角形的垂心 33、下列三角形中是直角三角形的个数有（ B ）

①三边长分别为3:1:2的三角形 ②三边长之比为1:2:3的三角形 ③三个内角的度数之比为3:4:5的三角形 ④一边上的中线等于该边一半的三角形 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 34、如图，设AB=1，S△OAB= A、

4

cm，则弧AB长为（ A ）

A

2

2

cm B、cm C、cm D、cm 3236

35、平行四边形的一边长为5cm，则它的两条对角线长可以是

（ D ）

A、4cm, 6cm B、4cm, 3cm C、2cm, 12cm D、4cm, 8cm 36、如图，△ABC与△BDE都是正三角形，且AB<BD，若△ABC

B

不动，

将△BDE绕B点旋转，则在旋转过程中，AE与CD的大小关系是（ A ） A、AE=CD B、AE>CD C、AE>CD D、无法确定

37、顺次连结四边形各边中点得到一个菱形，则原四边形必是（ A ）

A、矩形 B、梯形 C、两条对角线互相垂直的四边形 D、两条对角线相等的四边形

38、在圆O中，弧AB=2CD，那么弦AB和弦CD的关系是（ C ）

A、AB=2CD B、AB>2CD C、AB<2CD D、AB与CD不可能相等 39、在等边三角形ABC外有一点D，满足AD=AC，则∠BDC的度数为（ D ）

0 0 0 00

A、30B、60C、150D、30或150

40、△ABC的三边a、b、c满足a≤b≤c，△ABC的周长为18，

则（ C ）

A、a≤6 B、b<6 C、c>6 D、a、b、c中有一个等于6 41、如图，在△ABC中，∠ACB=Rt∠，AC=1，BC=2，则下列说法正确的是（ C ）

A、∠B=30B、斜边上的中线长为1 C、斜边上的高线长为

2

55

D、该三角形外接圆的半径为1

42、如图，把直角三角形纸片沿过顶点B的直线BE（BE交CA于E）折叠，

直角顶点C落在斜边AB上，如果折叠后得到等腰三角形EBA，那么下列结论中（1）∠A=30 （2）点C与AB的中点重合 （3）点E到AB的距离等于CE的长，正确的个数是（ D ） A、0 B、1 C、2 D、3 43、不等式 A、x>

2x 2

3x

6的解是（ C ）

2 B、x>-2 C、x<2 D、x<-2

2

44、已知一元二次方程(m-1)x-4mx+4m-2=0有实数根，则m的取值范围是（ B ） A、m≤1 B、m≥1且m≠1 C、m≥1 D、-1<m≤1 45、函数y=kx+b(b>0)和y=

k

(k≠0)，在同一坐标系中的图象可能是（ B ） x

A B C D

46、在一次函数y=2x-1的图象上，到两坐标轴距离相等的点有（ B ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、无数个

47、若点（-2，y1）、（-1，y2）、（1，y3）在反比例函数y 则下列结论中正确的是（ D ）

A、y1>y2>y3 B、y1<y2<y3 C、y2>y1>y3 D、y3>y1>y2 48、下列根式是最简二次根式的是（ B ） A、8a B、

a2 b2

1

的图像上， x

C、.1x D、a5

49、下列计算哪个是正确的（ D ）

2 5 2 Ca2 b2 a b D A 2 B、

122 21

22 21

50、把 a A、

a

1

a

（a不限定为正数）化简，结果为（ B ）

a

B、 C、-

D、-

a

51、若a+|a|=0，则(a 2)2 a2等于（ A ）

A、2-2a B、2a-2 C、-2 D、2

52、已知2x 1 2x 0，则x2 2x 1的值（ C ） A、1 B、±1 C、1

2

2

D、-1

2

2

53、设a、b是方程x-12x+9=0的两个根，则a b等于（ C ）

A、18 B、6 C、32 D、±2

54、下列命题中，正确的个数是（ B ）

①等边三角形都相似 ②直角三角形都相似 ③等腰三角形都相似④锐角三角形都相似 ⑤等腰三角形都全等 ⑥有一个角相等的等腰三角形相似⑦有一个钝角相等的两个等腰三角形相似 ⑧全等三角形相似

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 二、填空题

1、如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是_____非正数____。 2、a是有理数，且a的平方等于a的立方，则a是__0或1_。

3、已知有理数a、b满足(a+2)+|2b-6|=0，则a-b=___-5___。 4、已知a-b=1, b+c=2, 则2a+2c+1=___7____。 5、当x___≥3____时，|3-x|=x-3。

6、从3点到3点30分，分针转了__180____度，时针转了___15____度。

2

7、某种商品的标价为120元，若以标价的90%出售，仍相对进价获利20%，则该商品的进价为__90___元。 8、为使某项工程提前20天完成，需将原来的工作效率提高25%，则原计划完成的天数__100___天。

9、因式分解：-4x+y= (2x y)(2x y)， x-x-6=(x 3)(x 2)

62-424

10、计算：a÷a=__a____，(-2)=__1____，-2=__-4____

2

2

2

16

11、如果某商品降价x%后的售价为a元，那么该商品的原价为

a

1 0.01x

12、已知A、B、C是数轴上的三个点，点B表示1，点C表示-3，AB=2，则AC的长度是____2或6_____。

13、甲乙两人合作一项工作a时完成，已知这项工作甲独做需要b时完成，则乙独做完成这项工作所需时间为b a

ab 14、已知(-3)=a，则a=___ 3____。

15、P点表示有理数2，那么在数轴上到P点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是_5或1_。

16、a、b为实数，且满足ab+a+b-1=0，ab+ab+6=0，则a-b=___ 。 17、已知一次函数y=(m-4)x+1-m的图象在y轴上的截距与一次函数y=(m-2)x+m-3的图象在y轴上的截距互为相反数，则m=___-1____。

22

18、关于x的方程(m-1)x+2(m+1)x+1=0有两个实数根，则m的取值范围是_m 1___。

2

2

22

2222

2

19、关于x的方程(m-2)x-2x+1=0有解，那么m的取值范围是______m 3______。

22

20、已知方程x+(4-2m)x+m-5=0的两根之积是两根之和的2倍，则m=____1或3___。

2

21、函数y=x+(m+2)x+m+5与x轴的正半轴有两个交点，则m的取值范围是__m 4或m 4_。

2

22、若抛物线y=x+ 1x-1与x轴有交点，则k的取值范围是K 1_

2

2

23、关于x的方程x+(t-2)x+5-t=0的两个根都大于2，则t的取值范围是____t 2___

24、函数y=(2m-5m-3)x25、已知方程组

2

m2 3m 1

的图象是双曲线，则m=_______0________。

x x2 x x1

和 y y

2 y y1

x2 y a 2 0 x y 1 0

的两个解为 ，且x1,x2是两个不等的正数，则a

的取值范围是___ 1 a 3__。

4

26、半径为5cm的圆O中，弦AB//弦CD，又AB=6cm，CD=8cm，则AB和CD两弦的距离为__1

或7__

27、已知AB是圆O的直径，点C在圆O上，过点C引直径AB的垂线，垂足是D，点D分这条直径成2：3的两部分，若圆O的半径为5cm，则BC的长为

_。

28、两圆相交于A、B，半径分别为2cm和2cm，公共弦长为2cm，则 O1AO2=___105____。 29、在圆O的平面上取一点P作圆O的割线，交圆O于A、B，已知PA=2，PB=3，PO=4，则圆O的半径为

。

30、内切两圆的半径分别是9cm和R，它们的圆心距是4cm，那么R=__13或5_cm。 31、相切两圆的半径分别为10cm和8cm，则圆心距为__18或2_cm。

32、过圆O外一点P作圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，C为圆周上除切点A、B外的任意点，若 APB 700,则 ACB __550或1250_。

33、圆O的割线PAB，交圆O于A、B，PA=4，PB=7，PO=8，则圆O的半径是___6___。

2

34、已知两圆半径分别为x-5x+3=0的两个根，圆心距为3，则两圆位置关系为____内含_____。 35、已知点O到直线l上一点P的距离为3cm，圆O的半径为3cm，则直线l与圆的位置关系是____相切___。

36、Rt ABC中， C 900，AC=4，BC=3，一正方形内接于Rt ABC中，那么这个正方形的边长为___1__。 37、双曲线y

k

上一点P，分别过P作x轴，y轴的垂线，垂足为A、B，矩形OAPB的面积为x

2，则k=__ 2__。

38、圆的弦长等于它的半径，那么这条弦所对的圆周角的度数是___30___。 39、在数轴上，到原点的距离等于5个单位长度的点共有_____2_____个。 40、比-2.1大而比1小的整数共有___3___个。

41、用简便方法计算：1-2+3-4+5-6+ +119-120=___-60__。 42、若

1

<-1，则a取值范围是__-1< a <__0___. a

43、小于2的整数有_无数___个。

44、已知关于x的一元二次方程4x-a=2x+5的解是x=1，则a=____-3______。

45、一个角的补角是这个余角的3倍，则这个角的大小是____45______。

46、一个长方形的长是宽的3倍还多2cm，如果设宽为xcm，那么长方形长是___3X+2___cm，如果设长为xcm，那么长方形的宽是__x 2____cm。

3

47、如果|a|=2，那么3a-5=__-11或1___。

48、冰箱售价2000元/台，国庆节开始季节性降低20%，则售价为__1600____元/台。到来年五一节又季节性涨价20%，则售价为___2400___元/台。 49、

2

__不是__分数（填“是”或“不是”）

51、当m=__0____时， m2有意义。 52、若|x+2|=53、化简

-2，则

4或。 =__ 3.14___。 =______。

(3.14 )2

54、化简(5 a)

15 a

55、使等式(x 4)(4 x) x 4 4 x成立的条件是___ 4 x 4__ 56、用计算器计算程序为

____-0.8___。

57、计算6 (2 3)=___。

58、若方程kx-x+3=0有两个实数，则k的取值范围_k 0且k 59、分式

x2 x 6x 4

2

2

1_ 12

的值为零，则x=___-3____。

2

60、已知函数y=(m 1)xm

2

2

是反比例函数，则m=__-1___。

2

61、若方程x-4x+m=0与方程x-x-2m=0有一个根相同，那么m的值等于___3_或0___。 62、已知不等式(a+b)x+(2a-3b)<0的解为x>3，则不等式(a-3b)x+(b-2a)>0的解是_x 63、正比例函数y=kx的自变量增加3，函数值就相应减少1，则k的值为__ ___。 64

、直线y=kx+b过点P（3，2），且它交x轴，y轴的正半轴于A、B两点，若OA+OB=12，则此直线的解析式是_y 1x 3或y 3x 8____。

3

1

_。 3

13

65、已知直角三角形的两边分别为3cm和4cm，则该三角形的第三边长为___5。 66、已知正三角形一边上的高线长为1，则正三角形外接圆的半径为__________。

67、已知等腰三角形的一外角等于100，则该三角形的顶角等于

____80或20____。 68、等腰三角形的两条边长为3和7，则该三角形的周长为____17______。

69、已知点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，且A点的横、纵坐标符号相反，则A点坐标是_(5, 2)或( 5,2)__。

70、矩形面积为30，则从此矩形中能截出最大正方形的面积为__16________。

71、已知梯形上、下底长分别为6，8，一腰长为7，则另一腰a的范围是_5 a 9_；若这腰

000

为奇数，则此梯形为_等腰_梯形。

00

72、在坐标为5cm的圆中，弦AB的长等于5cm，那么弦AB所对的圆周角为__30或150__。

00

73、已知圆O的直径AB为2cm，过点A有两条弦AC=2cm，AD=cm，那么∠CAD=__15或75__。 74、已知圆O的半径为5cm，AB、CD是圆O的两条弦，若AB=6cm，CD=8cm，则AB、CD两条弦之间的距离为__1或7__。

22

75、圆锥的底面周长为10cm，侧面积不超过20cm，那么圆锥面积S(cm)和它的母线l(cm)之间的函数关系式为_s 5l_，其中l的取值范围是_0 l 4_。

76、如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的轴截面的顶角是__60___度。

77、如图，在△ABC中，∠ACB=Rt∠，∠A=30， CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，则CE:AC=___1：4__。

78、为了搞活经济，商场将一种商品按标价9折出售，仍可获取利润10%。 79、若商品的标价为330元，那么该商品的进货价为___270元____。

79、分解因式4x-9=__（2x2 __。 80、化简(2x 3y)2 (3y 2x)2=_4x 6y__。 81、若a=2，则

a=_；若(

2

2

4

a)4 2

2

，则

。

2

2

82、已知a、b是方程x-2(k-1)x+k=0的两个实数根，且a+b=4，则k=_0____。 83、以

1

2

和

1

为根的一元二次方程是

_x2 1 0__。 2

84、方程

1kx

0有增根，则x 1x 1x 1

2

k的值为__-1___。

2

85、函数y=-2x的图像可由函数y=-2x+4x+3的图像经怎样平移得到？向左移1个单位，向下移5个单位

86、二次函数y=x-x+1与坐标轴有__1___个交点。

87、二次函数的图像与x轴交点横坐标为-2和1，且通过点 （2，4），则其函数解析式为__y x2 x 2___。 88、6与4的比例中项为

___ 。

2

1____。 D

2

90、把一个图形按1:6的比例缩小，那么缩小后的图形与原图形的面积比为___1：36_____。 91、如图，△ABC中，AD为BC上的中线，F为AC上的点，BF交AD于E，且AF:FC=3:5， 则AE:ED=___6：5_______。

92、两圆半径分别是5cm, 32cm，如果两圆相交，且公共弦长为6cm，那么两圆的圆心距为 _7或1__cm。

89、若

abc

k，则k=___b ca ca b

93、已知cot1432=3.858，2修正值为0.009，则cot1430=_3.867__。

94、已知平行四边形一内角为60，与之相邻的两边为2cm和3cm，则其面积为

_。 95、Rt△ABC中，∠C=Rt∠，BC=6，AC=8，则以C为圆心，24为半径的圆与直线AB的位置关

5

2

0’‘0’

系是_相切__。

96、已知圆内两弦AB、CD交于点P，且PA=2，AB=7，PD=3，

则CD=__3_____。

97、如图，圆O外一点P作圆O的两条割线PAB和PCD，若PA=2，AB=3，PD=4，则PC=_2_。 98、已知圆O1与圆O2内切，O1O2=5cm，圆O1的半径为7cm，则圆O2的半径为__2或12____。 99、已知半径为2cm的两个圆外切，则和这两个圆相切，且半径为4cm的圆有__5___个。 100、已知圆O1与圆O2相切，半径分别为3cm, 5cm，这两个圆的圆心距为_8或2__cm。

101、圆O的半径为5cm，则长为8cm的弦的中点的轨迹是以_O为圆心，3为半径的一个圆。 102、矩形木板长10cm，宽8cm，现把长、宽各锯去xcm，则锯后木板的面积y与x的函数关系式为_y 4x2 36x 80___。

103、如图，已知D、E和F、G分别在△ABC的AB、AC上， DF//EG//BC，AD:DE:EB=1:2:3，则S梯形DEGF:S梯形EBCG=_8：27___。

2

104、如果抛物线y=x-(k-1)x-k-1与x轴交于A、B，与y轴交于C， 那么△ABC面积的最小值是__0____。

105、关于x的方程x+(m-5)x+1-m=0，当m满足1 m 2时，

2

一个根小于0，另一个根大于3。

106、如图，在直角梯形ABCD中，AB=7，AD=2，BC=3，如果 AB上的点P使△PAD∽△PBC，那么这样的点有__3____个。

107、在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，CD⊥AB于D，AB=16，CD=6，则AC-BC=__8___。

108、△ABC中，AC=6，AB=8，D为AC上一点，AD=2，在AB上取一点E， 使△ADE∽△ABC相似，则AE=_8或3______。

32

109、圆O中，内接正三角形，正方形、正六边形的边长之比为_________。

000

110、△ABC内接于圆O，OD⊥BC于D，∠BOD=38，则∠A=_38或142___。 111、若2x-ax+a+4=0有且只有一个正根，则

2

2

a2 8a 16

=____。

112、已知抛物线y=2x-6x+m的图像不在x轴下方，则m的取值范围是_m

9

_______。 4

114、a、b、

c是△ABC的三边长，已知a2-4ac+3c2=0，b2-4bc+3c2=0，则△ABC是直角三

角形。

三、解答题

1、若方程4x-2(m+1)x+m=0的两根是Rt ABC两锐角A、B的正弦值，求m的值。

2

解：由题可得；

sinA sinB m 1 0 2

解得：m sinA sinB m1 m2

4 0

sin2A sin2 B 1

2、解方程：3

x

5 x

2 1

(1 2x2 9x 14 0

3x-5 1 x 2 x1 2

x 4x2 7

x 2 (x 4)2

经检验：x 7是原方程的根。

x2 y2

3、解方程组 49

1

x2 43(y 3)（4y 3)3 14 y2

9 1

xy2 3y 0

1 0

x2 y 0 y

1 3 y2 01y2 3

4、解方程(x2

-2x+2)(x2

-2x-7)+8=0

x3 y3 0

解：设m x2 2x,则（m 2)(m 7) 8 0m 5m 6 0m1 6m2 1

2

当x2 2x 6,

2x 2x 6 0

当x2 2x 1,x2 2x 1 0 x3 x4 1

x1 3x2 1

5、一艘船以25千米/时的速度向正北方向航行，在A处看灯塔S在船的北偏东30，2小时后

航行到B处，在B处看灯塔S在船的北偏东45，求灯塔S到B

处的距离。

解：SC AB

设SB x,

AB 25 2 50 BC SC

SAB 300Rt SAC中： SBC 450

SC0

tan30

AC

x

6、如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD=30，AB=5cm，AD=3cm，E为CD上的一个点，且BE=2cm，

求点A到直线BE的距离。

解：过点D、E作DM AB，EN AB，设 ABE边BE上的高为d.

在Rt DAM中： BAD 300，AD 3 13

AD ，AB DC， DM EN2211

S ABE AB EN BE d

22

35

AB EN 15 d BE24DM

7、如图，直线AT切圆O于点A，过A引AT的垂线，交圆O于B，BT交圆O于C，连结AC，

2

求证：AC=BC·CT。

证明： AB为 O直径 AC BC

又AT为 O切线

AB AT

Rt ABC Rt TACACBC CTAC AC2 BC CT

T

B

8、如图，在△ABC中，E是内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于D，求证：DE=DB=DC。

证明： E为 ABC的内心 BAD CAD DB DC

又 BED BAD ABE DBE DBC CBE

DBC CAD， ABE CBE BED DBC CBE DBE BED DE DB DC